补充练习（一）2015-03-231．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=．2．已知奇函数是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数k的值是．3．已知函数,则满足不等式的的范围是____
已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,
若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是
5．已知，函数．（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）若常数，且函数在区间上既有最小值又有最大值，请分别求出、的取值范围（用表示）；（3）若不等式恒成立，试求的取值范围
B．选修4—1：矩阵与变换已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量，试求矩阵A．22．由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个．（1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，且，使得”的概率；（2）记为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望．补充练习（二）2015-03-241
已知x，y，满足，x≥1，则的最大值为．2
设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_________
3．已知正数满足：则的取值范围是．4
设集合,,若则实数m的取值范围是______________
5．已知R，函数
（1）是否存在实数，使得为偶函数，若存在，请求出实数，若不存在，请说明；（2）求函数在区间上的最小值
C．选修4—4：极坐标与参数方程将参数方程为参数化为普通方程．23．求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中
附加题参考答案21B．，21C．解：，将式平方得：，将（2）式代入（3）式得：，……………8分∴所求的普通方程为
……………10分22．解：（1）由数字1,2,3,4组成的五位数共有个数，满足条件的数分为两类：①只有一个数组成共有4个；②由两个数字组成，共有个，∴所求的概率为
……………4分（2）的可能取值为2,3,4,5
