3.2因式分解————提公因式法(1)VIP免费

第三章提公因式法因式分解(1)（1）说出下列各多项式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx-8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b-2ab2+ab.m4k5y2ab最大公约数相同字母最低指数一看系数二看字母三看指数复习（2）怎样找公因式(1)ax+xy=x()(2)3mx-6my=3m()(3)x2y+xy2=xy（）(4)15a2+10a=5a()(5)12xyz－9x2y2=3xy()3a+24z—3xy填空：a+yx-2yx+y(6)2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)()2a-3因式分解：mambmc把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。()mambmcmabc探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法•找出公因式•提取公因式得到另一个因式·写成积的形式=4ab2(2a2-3bc)解:原式=如何检验4ab2.2a2–4ab2.3bc例14x2-6x8x2y4-12xy2z←不能漏掉=x(3x-6y+1)原式=x.3x–x.6y+x.13、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第三步,写成积的形式利用提取公因式法分解因式:(3)3xy-5y2+y(4)12a2b3－8a3b2－16ab4试一试3233(1)26(2)315xxabab例3.把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=(324x212xx28)=x4(4x.6x2+4x.3x-4x.7)(6x2+3x-7)把下列各式分解因式:(1)-16x4+32x3-56x2(2)-7ab-14abx+49aby2、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第三步,写成积的形式1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号试一试拓展应用1.20042+2004能被2005整除吗?2.2101+299能被5整除吗,为什么3.224-1能被63和65整除吗?转化为有一因式为5的倍数D（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（）（A）6ab2c（B）ab2（C）6ab2（D）6a3b2CC1.选择课后练习课后练习(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4yD(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是.(a+b)x6x2y2(4x-3)7ma(1+2a)xy(4x-y)-8x2(2x2-4x+7)-2mn(2m2n-3m+1)1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.2.若x=-3,求20x2-60x的值.3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?课后练习课后练习4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？.规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.