2016中考数学二轮复习专题一-数与式VIP免费

数学数学浙江新中考浙江新中考第二篇专题突破•强化训练专题一数与式【专题分析】本专题的主要考点有实数的有关概念，科学记数法，非负数的性质，实数的运算；幂的运算，整式的运算，因式分解；分式的概念，分式的加减，分式的混合运算；二次根式的有关概念，二次根式的性质，二次根式的运算等．中考中数与式的考查一般以客观题为主，但分式的化简求值经常有开放型题目．数与式的考查常见题型以选择题或填空题为主，整式和分式的化简求值一般以解答题的形式进行考查．数与式在中考中所占比重约为20%～25%.【解题方法】解决数与式问题的常用方法有数形结合法，特殊值法，分类讨论法，整体代入法，设参数法，逆向思维法等.(2015·兰州)计算：2－1－3tan60°＋(π－2015)0＋－12.【思路点拨】根据负整数指数幂、特殊角的三角函数、零次幂以及绝对值的概念计算即可．【自主解答】解：原式＝12－3×3＋1＋12＝－1.把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是()A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2D．y(x＋y)2【思路点拨】首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．答案：C规律方法：利用两种方法结合的分解因式题目，提公因式后不要忘记利用公式法二次分解，分解因式要在规定的范围内分解彻底.(2015·吉林)先化简，再求值：(x＋3)(x－3)＋2(x2＋4)，其中x＝2.【思路点拨】原式第一项利用平方差公式展开，第二项去括号，合并同类项得到最简结果，将x的值代入计算即可求出代数式的值．【自主解答】解：原式＝x2－9＋2x2＋8＝3x2－1.当x＝2时，原式＝3×(2)2－1＝5.规律方法：整式的计算，要根据算式的特点选择合适的方法，可先选择乘法公式展开，然后合并；或先因式分解，然后计算.先化简，再求值：m－33m2－6m÷m＋2－5m－2，其中m是方程x2＋3x＋1＝0的根．【思路点拨】在化简时要先算括号里面的，再把除法变为乘法，然后分解因式并约分，最后相乘．【自主解答】解：原式＝m－33mm－2÷m2－9m－2＝m－33mm－2×m－2m＋3m－3＝13mm＋3. m是方程x2＋3x＋1＝0的根，∴m2＋3m＋1＝0，∴m2＋3m＝－1，即m(m＋3)＝－1，∴原式＝13×－1＝－13.规律方法：1.本题采用了整体代入法求解，这是求代数式的值常用的方法，体现了整体思路的应用.2.分式的化简求值是先化简，再求值；化简时一定要化到最简，结果是最简分式或整式.能力评估检测一、选择题1．(2015·攀枝花)已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为(A)A．1.239×10－3g/cm3B．1.239×10－2g/cm3C．0.1239×10－2g/cm3D．12.39×10－4g/cm32．(2015·山西)下列运算错误的是(B)A.120＝1B．x2＋x2＝2x4C．|a|＝|－a|D.ba23＝b3a63．下列运算错误的是(D)A.a－b2b－a2＝1B.－a－ba＋b＝－1C.0.5a＋b0.2a－0.3b＝5a＋10b2a－3bD.a－ba＋b＝b－ab＋a4．下列二次根式中，不能与2合并的是(C)A.12B.8C.12D.185．(2015·苏州)若m＝22×(－2)，则有(C)A．00，所以a－b<0，所以|a－b|＝－(a－b)，C正确．10．如图，在边长...