浙江省杭师大附中2012届高三第三次月考(数学文)VIP专享VIP免费

浙江省杭师大附中2012届高三第三次月考（数学文）命题时间：2011年12月一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数12ii的虚部是（）A．－iB．1C．－1D．i2．已知直线20axby与曲线3yx在点P（1，1）处的切线互相垂直，则ab为（）A．23B．13C．13D．233．已知全集I，集合31xxxA或，RkkxkxB,1，且(CIA)B，则实数k的取值范围是（）A．（2，3）B．（0，3）C．),3()0,(D．),3[]0,(4．已知等比数列na的前三项依次为t,2t,3t.则na()A．142nB．42nC．1142nD．142n5.“1a”是“函数axxf)(在区间1,上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.函数6sin3sinxaxxf的一条对称轴方程为：2x，则a（）A.1B.3C.2D.37．如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为55，则判断框中的条件为()A．11?nB.11?nC．10?nD.10?n8．已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，ABOBOA，那么实数m的取值范围是()A．(－2，－]∪[，2)B．(－2,2)C．[－，]D．(－2，]9．定义函数Dxxfy),(，若存在常数C，对任意的,1Dx存在唯一的Dx2，使得Cxfxf221，则称函数xf在D上的均值为C。已知100,10,lgxxxf,则函数xxflg在100,10x上的均值为（）是否开始S=1n=1n=n+1S=S+(-1)n+1n2输出S结束是否开始S=1n=1n=n+1S=S+(-1)n+1n2输出S结束A．23B．43C．107D．1010.若函数3()lnxaafxa(0,1)aa为单调函数，且存在实数m,n．当[,]xmn时，[,]ymn，则a的取值范围是（）A.（0，1）B.（1，2）C.(0,2)D.2,11,0二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷的横线上.11．已知函数，，0,ln0,)(xxxexfx则)]1([eff_______12．已知∈(2,)，sin=53,则tan(4)=______13．函数xxxfln的单调减区间为_________14.已知C为OAB边AB上一点，且),(,2RnmOBnOAmOCCBAC,则mn=__15.已知向量,amn，1,1b，其中,1,2,3,4,5mn，则与ab的夹角能成为直角三角形内角的概率是16把函数()fx的导数记为()fx，()fx的导数记为()fx，()fx的导数记为()fx，()fx的导数记为(4)()fx，…，一般地，()(),4nfxnnN的导数记为(1)()nfx.令()ln(1)fxx，易得1()1fxx，21()1fxx，32()1fxx，(4)46()(1)fxx，(5)524()(1)fxx，由此归纳：当4n时，()()nfx________.17.如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则ANAM的最大值为_________三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本大题满分14分）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且5453-，B,(0)AOBAOP，OQOAOP�，四边形OAQP的面积为S.（1）求cossin；BCADNM（2）求OAOQS�的最大值及此时的值0.19．（本大题满分15分）已知函数()2cos(3sincos)fxxxx（其中0），且函数()fx的图象的相邻两条对称轴间的距离为。(1)先列表，再作出函数()fx在区间,上的图象；(2)若()22xf，求2cos()3x的值；(3)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围.20.（本大题满分14分）已知数列na满足*421Nnpaaaann，其中p是不为零的常数（1）证明：数列na为等比数列；（2）当3p时，若数列nb满足*1Nnbabnnn，21b求数列nb的通项公式；21．（本大题满分14分）已知平面区域04200yxyx恰好被面积最小的圆222:()()Cxaybr及其内部所覆盖．(1)试求圆...