大衢中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．若复数，为虚数单位，则()A．B．C．D．故选答案C2..已知函数2()(1cos2)sin,fxxxxR，则()fx是()A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为2的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为2的奇函数，故选答案B3.4.在中，，，，则中最短边的边长等于（）A.B.C.D.4.函数图象的一个对称轴方程是()A.B.C.D.故选答案B5．已知，，则为()1A．－B．－C．－2D．2故选答案B6．设为等差数列的前ｎ项和，已知，那么（）A．2B．8C.18D．367．若函数321(02)3xyxx图象上任意点处切线的斜率为，则的最小值是A.B.C.D.8．已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（）29.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上[来不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是()A．B.C.D.3二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11.已知，则.12.在等差数列中，若，则的值为.13.在中，2cos,2sin,5cos,5sinOAOB�，若5OBOA，则=__________.14．设，当在区间内变化时，的取值范围是．415.已知，则的值等于___________16.设定义在R上的函数同时满足以下条件；①；②；③当＜1时，。则_______.17.若函数在[0,2]上存在两个不同的零点，则实数m的取值范围是5三、解答题（本题共5小题，共72分，18．已知函数f(x)＝sinxcos(x＋)＋.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝0，a＝，b＝2，求△ABC的面积S.19.已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项的和620.在中，角A，B，C的对边分别为，且满足（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若的面积的最大值。722．定义：已知函数f(x)在［m,n］(m
