1.4.3含有一个量词的命题的否定1.4全称量词与存在量词回顾复习举例回顾全称量词，存在量词，全称命题，存在命题。新课引入判断下列命题的属性，并尝试对其否定命题的否定：有的人不喝水(2).对于所有的实数a，都有︱a︱≥0(3).有的等差数列是等比数列(4).存在有理数x，使x2-2=0(1).所有的人都喝水命题的否定：存在实数a，使得︱a︱<0命题的否定：所有的等差数列不是等比数列命题的否定：所有的有理数，都有x2-2≠0对于上述命题的否定，你能发现什么规律？一般地，我们有：xMp(x)"全称命题:“,的否定为："xMp(x)",xMp(x)"存在性命题:“，的否定为："xMp(x)"，即：命题否定后，全称量词变为存在量词，“肯定”变为“否定”即：命题否定后，存在量词变为全称量词，“肯定”变为“否定”写出下列命题的否定：2(3)10xxxＲ，-2．否定：并非所有的矩形都是平行四边形，，否定：并非每一个素数都是奇数，否定：并非任意的实数x都使不等式成立，210，也就是-2．说，xRxx210xx-2全称命题的否定也就是说，存在一个矩形不是平行四边形.（1）所有的矩形都是平行四边形;(2)每一个素数都是奇数;也就是说，存在一个素数不是奇数.(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；存在一个矩形不是平行四边形．2(3)10xxxＲ，-2．存在一个素数不是奇数．210xRxx，-2．全称命题全称命题p:p:)(,xpMx它的否定它的否定p:p:)(,xpMx全称命题的否定是特称命题例1写出下列全称命题的否定：(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆；(3)p：的个位数字不等于３．(1)p：所有能被３整除的整数都是奇数；p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆．p：的个位数字等于３．p：存在一个能被３整除的整数不是奇数．2xZx，2xZx，典例展示1.写出下列全称命题的否定：(2)任意素数都是奇数；(3)每个指数函数都是单调函数．(1)(1)存在一个素数，它不是奇数．存在一个指数函数，它不是单调函数．nZnQ，；nZnQ，；写出下列命题的否定：2(3)10xxＲ，．否定：不存在绝对值是正数的实数，否定：没有一个平行四边形是菱形，否定：不存在实数x使不等式成立，210，．也就是说，xRx210x特称命题的否定(1)有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；也就是说，任意一个平行四边形都不是菱形。也就是说，所有实数的绝对值都不是正数。(2)某些平行四边形是菱形；所有实数的绝对值都不是正数．任意一个平行四边形都不是菱形．(1)有些实数的绝对值是正数；,()xMpx它的否定它的否定p:p:特称命题特称命题p:p:,()xMpx特称命题的否定是全称命题2(3)10xxＲ，．210xRx，．例例22..写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定：(2)p：有一个素数含三个正因数；(3)p：(1)p：有的三角形是等边三角形；p：每一个素数都不含三个正因数．p：p：所有的三角形都不是等边三角形．2220xRxx，．2220xRxx，．所有梯形都不是等腰梯形．所有实数的绝对值都是正数．2.写出下列特称命题的否定：(2)有些梯形是等腰梯形；(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数．(1)(1)有些三角形是直角三角形；有些三角形是直角三角形；所有三角形都不是直角三角形．课堂练习写出下列命题的否定(1).有的质数是偶数(2).与同一平面所成角相等的两直线平行(3).有的三角形三内角成等差数列(4).与圆只有一个公共点的直线是圆的切线课堂练习写出下列命题的否定(1).三角形的内角和是180°(2).所有等边三角形都全等(3).实系数一元二次方程有实数解(4).有的实数没有平方根课堂小结1.含有一个量词的命题的否定xMp(x)"全称命题:“,的否定为：xMp(x)"“，xMp(x)"存在性命题:“，xMp(x)"“,的否定为：要求：能正确对含有一个量词的命题进行否定
