8.2代入消元——解二元一次方程组VIP免费

学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．把下列方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式：（1）x+y=10（2）x-y=8（3）2x－y=3（4）3x+y－1=0（3）-y=3-2xy=2x-3(4)y=1-3x或yx3223yx或31yx解：（1）x=10-y或y=10-x（2）x=8+y或y=x-8我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分，负1场得1分，我班篮球队为了取得好名次，想在全部10场比赛中得16分，解：设我班篮球队胜x场，负y场。解：设我班篮球队胜x场，则负（10－x）场。x＋y＝102x＋y＝162x＋(10－x)＝16一、创设情境导入新课那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？对比一元一次方程和二元一次方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题1这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题2这个实际问题能列二元一次方程组求解吗？2x＋y＝16X＝6二元一次方程组一元一次方程y=转化y＝4x＋y＝102x＋y＝1610-x()10-x将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。注意：方程组解的书写形式X－y=33x－8y=14由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.例2，解方程组（仔细体会代入消元法的应用）代入方程③简单变形代入求解回代写解①②所以这个方程组的解是x=2,y=－1.把y=－1代入③,得x=2.解这个方程,得y=－1.把③代入②,得3(y+3)－8y=14.解：由①,得x=y+3③反思小结写解回代求解代入求解一元消去一个未知数，解出另一个未知数的值写出方程组的解变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元把已求出的未知数值回代，求出另一个未知数值二元1、用代入法解下列方程组：3x+2y=83x+4y=2y=2x-32x-y=5⑴⑵x=2y=1x=2y=-1例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大，小瓶两种产品各多少瓶?分析:问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数=2:5大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量x：y=2:5①500x+250y=22500000②解：设这些消毒液应该分装x大瓶，y小瓶根据等量关系列出方程组，得解方程组x：y=2:5①500x+250y=22500000②由①得：③yx52把③代入②，得2250000025052500yy解这个方程得：y=50000把y=50000代入③得：x=20000所以这个方程组的解是x=20000y=50000答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶1、有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支参赛？解:设有x支篮球队、y支排球队参赛，x+y=48①10x+12y=520②x=28y=20答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛。2、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城，他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km。他骑车与步行各要多少时间？解：骑车用了x小时，步行用了y小时x+y=1.515x+5y=20x=1.25y=0.25答：骑车用了1.25小时，步行用了0.25小时四反思小结体验收获你有哪些收获？写解回代求解代入求解一元消去一个未知数，解出另一个未知数的值写出方程组的解变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元把已求出的未知数值回代，求出另一个未知数值练习用代入法解下列二元一次方程组：（2）34165633xyxy，．①②解：由①得)416(31yx336)416(35yy21y代入②得解得6x代入③，得③所以这个方程组的解是：62xy，1．布置作业课本97页第1题、第2题