初中数学八年级下册（苏科版）9.19.1反比例函数反比例函数9.19.1反比例函数反比例函数11．什么是函数？．什么是函数？22．什么是一次函数？什么是正比例函．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？数？它们的一般形式是怎样的？33．我们还记得，在小学里学过，什么．我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？叫成反比例关系吗？44．如果路程．如果路程ss一定，那么速度一定，那么速度vv和时和时间间tt成什么关系？成什么关系？自主探究自主探究11自主探究自主探究221．尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.（1）你能用含v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/(h)随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：的关系：（（11）一个面积为）一个面积为6400m6400m22的长方形的长的长方形的长a(m)a(m)随随宽宽b(m)b(m)的变化而变化；的变化而变化；（（22）某银行为资助某社会福利厂，提供了）某银行为资助某社会福利厂，提供了2020万元的万元的无无息贷款，该厂的平均年还款额息贷款，该厂的平均年还款额yy（万元）随还款（万元）随还款年年限限xx（年）的变化而变化（年）的变化而变化；；（（33）游泳池的容积为）游泳池的容积为5000m5000m33,,向池内注水，注满水所向池内注水，注满水所需需时间时间t(h)t(h)随注水速度随注水速度v(mv(m33/h)/h)的变化而变化；的变化而变化；（（44）实数）实数mm与与nn的积为的积为-200-200，，mm随随nn的变化而变化的变化而变化..自主探究自主探究33函数关系式函数关系式a=a=、、y=y=、、t=t=、、m=m=具有什么共同具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？特征？你还能举出类似的实例吗？自主合作自主合作11：：b6400x20v5000n200概括总结:一般地，形如y=(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.xk自主合作自主合作2:2:概念巩固:下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=;（2）y=－;（3）y=1－x;（4）xy=1;（5）y=;（6）y=(－3)x－1x4x212x2反比例函数通常有三种表达式：y=，y=kx－1,xy=k（上述三个式子中k均为常数且k≠0）.xk自主展示自主展示11例例11：判断下列函数表达式中，表示：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？反比例函数的是哪几个？（（11））y=;y=;（（22））y=y=;;（（33）－）－xy=3;xy=3;（（44））-3xy+2=0;-3xy+2=0;（（55））y=;y=;（（66））y=+y=+1.1.是反比例函数的是是反比例函数的是(2)、(3)、(4)x4x4321xx2例例22(1)(1)已知已知yy是是xx的反比例函数，的反比例函数，当当x=3x=3时，时，y=2,y=2,求求yy与与xx的的函数关系式函数关系式..(2)y=(1(2)y=(1＋＋k)xk)x︱︱kk︱－︱－22中，中，yy是是xx的的反比例函数，求反比例函数，求kk的值的值..自主展示自主展示2211．下列关系式中，是反比例函数的是（）．下列关系式中，是反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=A.y=B.y=C.y=D.y=－－332.2.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（）比例函数关系的是（）A.A.斜边长为斜边长为55的直角三角形中，两直角边之间的关系的直角三角形中，两直角边之间的关系..B.B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系等腰三角形中，顶角与底角之间的关系..C.C.圆的面积圆的面积ss与它的直径与它的直径dd之间的关系之间的关系..D.D.面积面积20cm20cm22的菱形，其中一条对角线长的菱形，其中一条对角线长yy与另一条与另一条对角线长对角线长xx的关系的关系..33．已知．已知yy与与xx成反比例函数的关系，且当成反比例函数的关系，且当x=-2x=-2时，时，yy＝＝33，（，（11）求该函数的解析式）求该函数的解析式（（22）当）当x=4x=4时，求时，求yy的值（的值（...
