初中数学八年级下册(苏科版)9.19.1反比例函数反比例函数9.19.1反比例函数反比例函数11.什么是函数?.什么是函数?22.什么是一次函数?什么是正比例函.什么是一次函数?什么是正比例函数?它们的一般形式是怎样的?数?它们的一般形式是怎样的?33.我们还记得,在小学里学过,什么.我们还记得,在小学里学过,什么叫成反比例关系吗?叫成反比例关系吗?44.如果路程.如果路程ss一定,那么速度一定,那么速度vv和时和时间间tt成什么关系?成什么关系?自主探究自主探究11自主探究自主探究221.尝试:汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.(1)你能用含v的代数式表示t吗?(2)利用(1)的关系式完成下表:v/(km/h)608090100120t/(h)随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?(4)时间t是速度v的一次函数吗?是正比例函数吗?为什么?思考:用函数关系式表示下列问题中两个变量之间思考:用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:的关系:((11)一个面积为)一个面积为6400m6400m22的长方形的长的长方形的长a(m)a(m)随随宽宽b(m)b(m)的变化而变化;的变化而变化;((22)某银行为资助某社会福利厂,提供了)某银行为资助某社会福利厂,提供了2020万元的万元的无无息贷款,该厂的平均年还款额息贷款,该厂的平均年还款额yy(万元)随还款(万元)随还款年年限限xx(年)的变化而变化(年)的变化而变化;;((33)游泳池的容积为)游泳池的容积为5000m5000m33,,向池内注水,注满水所向池内注水,注满水所需需时间时间t(h)t(h)随注水速度随注水速度v(mv(m33/h)/h)的变化而变化;的变化而变化;((44)实数)实数mm与与nn的积为的积为-200-200,,mm随随nn的变化而变化的变化而变化..自主探究自主探究33函数关系式函数关系式a=a=、、y=y=、、t=t=、、m=m=具有什么共同具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗?特征?你还能举出类似的实例吗?自主合作自主合作11::b6400x20v5000n200概括总结:一般地,形如y=(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.xk自主合作自主合作2:2:概念巩固:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1)y=;(2)y=-;(3)y=1-x;(4)xy=1;(5)y=;(6)y=(-3)x-1x4x212x2反比例函数通常有三种表达式:y=,y=kx-1,xy=k(上述三个式子中k均为常数且k≠0).xk自主展示自主展示11例例11:判断下列函数表达式中,表示:判断下列函数表达式中,表示反比例函数的是哪几个?反比例函数的是哪几个?((11))y=;y=;((22))y=y=;;((33)-)-xy=3;xy=3;((44))-3xy+2=0;-3xy+2=0;((55))y=;y=;((66))y=+y=+1.1.是反比例函数的是是反比例函数的是(2)、(3)、(4)x4x4321xx2例例22(1)(1)已知已知yy是是xx的反比例函数,的反比例函数,当当x=3x=3时,时,y=2,y=2,求求yy与与xx的的函数关系式函数关系式..(2)y=(1(2)y=(1++k)xk)x︱︱kk︱-︱-22中,中,yy是是xx的的反比例函数,求反比例函数,求kk的值的值..自主展示自主展示2211.下列关系式中,是反比例函数的是().下列关系式中,是反比例函数的是()A.y=B.y=C.y=D.y=A.y=B.y=C.y=D.y=--332.2.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系,是反下列各选项中所列举的两个变量之间的关系,是反比例函数关系的是()比例函数关系的是()A.A.斜边长为斜边长为55的直角三角形中,两直角边之间的关系的直角三角形中,两直角边之间的关系..B.B.等腰三角形中,顶角与底角之间的关系等腰三角形中,顶角与底角之间的关系..C.C.圆的面积圆的面积ss与它的直径与它的直径dd之间的关系之间的关系..D.D.面积面积20cm20cm22的菱形,其中一条对角线长的菱形,其中一条对角线长yy与另一条与另一条对角线长对角线长xx的关系的关系..33.已知.已知yy与与xx成反比例函数的关系,且当成反比例函数的关系,且当x=-2x=-2时,时,yy==33,(,(11)求该函数的解析式)求该函数的解析式((22)当)当x=4x=4时,求时,求yy的值(的值(...