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基本不等式教学目标：1.了解基本不等式的证明过程．2.会用基本不等式解决简单的最值问题．一，知识体系梳理：.:20b-2-0,02,12baabbaaabbabaabba等号成立的条件为注意所以：证明：重要结论：的条件。的倒数关系及等号取得注意：5,4,3)0.(21,5)0,0.(2,421,3.22,2.2,12222222aaababaabaababaababba二，典型例题.41,4,11,3,,2,1,,1,,,122bababaabbaba求下列条件的最值：满足若正实数.:.,,.,,2222cbacabbacabccbaacbcabcbaRba证明都是正数变式：设证明：，已知911a11.cba0.c0,b0,a1.11.1,0,0:,3cbbababa求证：且变式：已知求证：已知的最小值为则；且已知：的最小值为则且设bbaaabbayxyxxyRyx4,4,1,0,05,411,0,,42222的范围为恒成立，则若且已知：变式的范围为恒成立的则使且均为正数已知mmmyxyxyxccbababa22,1120,0:,141,,:.62三，课堂小结①知识体系回顾；②不等式等号取得的条件；③不等式中倒数关系的发掘。