2014届辽宁师大附中高三上学期期中考试理科数学试题及答案VIP免费

辽宁师大附中2014届高三上学期期中考试数学理试题一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1设集合A=122xx,B=21xx，则A∪B=（）A．12xxB．112xxC．2xxD．12xx2复数31ii等于（）A．i21B.12iC.2iD.2i3下列命题错误的是()A．命题“若0232xx，则1x”的逆否命题为“若1x，则0232xx”B．若qp为假命题，则qp、均为假命题;C．命题p：存在Rx0,使得01020xx，则p：任意Rx,都有012xxD．“2x”是“0232xx”的充分不必要条件4已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.24＋6πB.24＋4πC.28＋6πD.28＋4π5已知两个不同的平面、和两条不重合的直线nm、，有下列四个命题①若mnm,//，则n②若//,,则mm③若则,,//,nnmm④若nmnm//,,,//则其中正确命题的个数是()·1·A．0个B．1个C．2个D．3个6在△ABC中，角A、B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7已知a，b是不共线的向量，AB＝ba，AC＝ba，λ，μ∈R，那么A、B、C三点共线的充要条件为()A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝18已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a4＋a5＋a6＝，则cosS9的值为()A.B.C．－D．－9若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是()A.(－,＋∞)B.[－,1]C.(1,＋∞)D.(－∞,－]10设定义在R的函数)(xf同时满足以下条件：①0)()(xfxf；②)2()(xfxf；③当10x时，12)(xxf。则)25()2()23()1()21(fffff（）A.1B.)12(2C.12D.)12(311已知函数()fx的定义域为[2,)，部分对应值如下表，()fx为()fx的导函数，函数y=()fx的图象如右图所示：若两正数a、b满足(2)1fab，则33ba的取值范围是（）[Ks5A.)34,76(B.)37,53(C.)56,32(D.)3,31(12已知圆122yx与x轴的两个交点为A、B，若圆内的动点P使||PA、||PO、||PB成等比数列，则PBPA的取值范围为（）A.10,2B.1,02C.1(,0)2D.[1,0)二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.)13.函数)11lg()(xxxf的定义域是．14..已知)2,3(a,)0,1(b，向量ba与ba2垂直，则实数的值为．15将函数()2sin(),(0)3fxx的图象向左平移3个单位得到函数()ygx的图象,若·2·x-204f(x)1-11oxy-2()ygx在[,]64上为增函数,则最大值为_____.16如图,在三棱锥PABC中,PA、PB、PC两两垂直,且3,2,1PAPBPC．设M是底面ABC内一点,定义()(,,)fMmnp,其中m、n、p分别是三棱锥MPAB、三棱锥MPBC、三棱锥MPCA的体积．若1()(,,)2fMxy,且18axy恒成立,则正实数a的最小值为____________三解答题：(本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)17（本小题满分10分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝，b＝2.(1)当A＝30°时，求a的值；(2)当△ABC的面积为3时，求a＋c的值．18（本小题满分12分）已知向量)cossin,sin2(xxxa，))sin(cos3,(cosxxxb，函数1)(baxf(1)当x∈时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求f(x)的单调区间．19（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，公比q∈(0,1)，a2＋a4＝，a1a5＝，设bn＝nan(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和Sn.20（本小题满分12分）（1）已知函数g(x)＝xx22＋alnx在区间(0,1)上单调递减，求实数a的取值范围．（2）已知函数)0,0(11)1ln()(axxxaxxf，求()fx的单调区间；21（本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是·3·等腰直角三角形，,,45ABAEFAFEAEF（1）求证：EFBCE平面；（2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得BCEPM面//？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请...