襄阳一中高二理科数学综合测试（11）命题人：黄汉桥一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都不中靶C．只有一次中靶D．两次都中靶2．从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A．6B．12C．18D．243．若两条直线和平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．4．若如下框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A.B.C.D.5．由不等式组确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机抽取一点，则该点恰好在内的概率为（）A．B．C．D．6．从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”,事件B为“取到的两个数均为偶数",则=（）A.B.C..D.7．某教研机构随机抽取某校个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为将数据分组成,,,,,,,时,所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）8.过点的直线与坐标轴分别交两点，如果三角形的面积为4，则满足条件的直线最多有（）条A．B.C.D.9．设，则（）A．B．C．D．10．已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知随机变量X服从正态分布则.12．一个总体分为两层，其个体数之比为，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本，已知层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体个数为.13.某人有4把钥匙,其中2把能打开门,现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门就把钥匙放在旁边,他第二次才能打开门的概率是.14．已知点满足,,由P点组成的图形的面积为.15．从集合中取出5个不同的数，使这5个数成等差数列，则可以得到不同的等差数列的个数是.三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）已知直线与曲线.（Ⅰ）若直线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）若直线与曲线有且仅有两个交点，求实数的取值范围.17.（本题满分12分）已知展开式各项的系数之和为，二项系数之和为，（1）求的值；（2）求展开式中的常数项；（3）记求展开式中含的项的系数.18.（本题满分12分）医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力，越大，综合能力越强，并规定:能力参数不少于30称为合格，不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力参数的频率分布直方图:（Ⅰ）求出这个样本的合格率、优秀率；（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名.①求这2名医生的能力参数为同一组的概率；②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为,求随机变量的分布列和期望.19.（本题满分12分）已知圆．(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小;(2)是否存在斜率为的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(为坐标原点）．若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由．20.（本题满分13分）襄阳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．21.（本题满分14分）已知⊙过点,且与:关于直线对称.(1)求⊙的方程；(2)设为⊙上的一个动点,求的最小值；(3)过点作两条相异直线分别与⊙相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.理科数学综合测试（11）一、选择题BDCDDCACAB二、填空题11．0.2812.40;13.14.w.k.15、19616.（1）直线的斜率，直线的斜率，∴（2） ，∴恒过点又 曲线是单位圆在轴的上方部分且直线与曲线有且仅有两个交点，先求直线与曲线相切时的斜率与点与点连线的斜率，当直线与曲线相切，即，经检验知而，所以17、解：（1）3（2）9（3）5318.解：（I）解:各组的频...
