所以设所求的二次函数为y=a(x+1)(x-1).已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（1，0）并经过点M（0，1），求抛物线的解析式？又∵点M(0，1)在抛物线上，∴a(0+1)(0-1)=1.解得：a=-1.故所求的抛物线解析式为y=-(x+1)(x-1).即：y=-x2+1.解：因为抛物线与x轴的交点为A(-1，0)，B(1，0)，交点式y=a(x-x1)(x-x2)（a、x1、x2为常数a≠0）交点式y=a(x-x1)(x-x2).x1和x2分别是抛物线与x轴的两个交点的横坐标，这两个交点关于抛物线的对称轴对称，则直线就是抛物线的对称轴.221xxx当抛物线与x轴有两个交点为(x1，0)，(x2，0)时，二次函数y=ax2+bx+c可以转化为交点式y=a(x-x1)(x-x2).因此当抛物线与x轴有两个交点为(x1，0)，(x2，0)时，可设函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，在把另一个点的坐标代入其中，即可解得a，求出抛物线的解析式.
