1.2.1充分条件与必要条件-(2)VIP免费

充分条件与必要条件事例一：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但是只有水够吗？p:没有水q：鱼不能生存导入人教版数学选修1-11.2.1充分条件与必要条件x222abab判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若，则；22xababx2（3）若，则；22yxyx（2）相似三角形对应角相等；（1）若，则；0ab0a真假真假:p:两个角是相似三角形的对应角q这两个角相等22::2xabxabpq探究新知两个角是相似三角形的对应角这两个角相等两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件222xabxab一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作，例如：pq22xab2xab是的充分条件2xab是22xab的必要条件前后后前并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。221114302()()3,pqpqxxxfxxfxxx例：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（）若，则（）若，则为增函数（）若为无理数则为无理数pqpqpqpqqp如果“若，则”为假命题，那么由推不出，记作。此时，我们就说不是的充分条件，不是的必要条件。:(1)(2),(3),(1)(2)pq解命题是真命题命题是假命题。所以命题中的是的充分条件。运用新知2221;2;(3),.pqqpxyxyabacbc例：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（）若，则（）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等若则解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。判断步骤：找出p、q判断“若p则q”的真假下结论pq（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由图１可知p是q的必要条件(2)由图２可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图１qp014图２1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?能力提升由小推大2222220(2)0(2)0(1)yxxyxy2、使x(y-2)=0存在的一个充分条件是（）A、B、C、D、x(y-2)(z+2)=0q:p:pq关键：必要p关键：qA若pq为真命题,p是q的充分条件q的一个充分条件是pq是p的必要条件p的一个必要条件是q第二定义：D技巧：第二定义第一定义练习1、判断下列各题中,A是B的什么条件:（1）A:ab>ac,B:b>c（2）A:xy=0,B:x2+y2=0（3）A:xy=0B:x,y中至少一个为零2、已知p,q是r必要条件,s是r充分条件,q是s充分条件,那么s是q的----------条件,r是q的---------条件,p是q的----------条件.课堂小结1、知识收获：若pq，则p是q的充分条件，q的一个充分条件是p则q是p的必要条件，p的一个必要条件是q2、方法收获（1）判别步骤：找出p、q判断“p=>q”真假下结论（2）判别技巧①否定命题时举反例②第二定义还原第一定义课本习题1.2（A组）第2、3题布置作业谢谢各位的光临！2011.10.27若pq为真命题,p是q的充分条件q的一个充分条件是pq是p的必要条件p的一个必要条件是q返回