1.3平行线的判定（2）1.3平行线的判定（2）123如图，问21ll与平行的条件是什么?∠1=∠3理由是:同位角相等,两直线平行那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?能否将内错角、同旁内角转化为同位角相等想一想：EABCDF1423若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？你能说说是什么理由呢？∵∠3=4∠（已知）∠4=1∠（对顶角相等）∴∠3=1∠∴ABCD∥（同位角相等,两直线平行)由此你又获得怎样的判定平行线的方法？两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：简称：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：简称：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行几何语言表述：∵∠3=∠4∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）两直线平行的判定方法2：EABCDF1423做一做123l2l1l3l41、如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.∵∠3+4=180°∠（已知）∠2+4=180°∠（邻补角的定义）∴∠3=2∠（）∴ABCD()∥32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行做一做2、如图，∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?解：AB∥CD理由如下：你有什么想法么？EABCDF1423平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补同旁内角互补,,那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。简称：简称：同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补同旁内角互补,,那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。简称：简称：同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行几何语言表述：∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）同位角相等内错角相等同旁内角互补1．如图，直线AB、CD被直线EF所截1）量得∠1=80°，∠3=100°,ABCD?∥根据什么？2）量得∠3=100°，∠4=100°,ABCD?∥根据什么？练一练：2．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？3．如图，已知∠A与∠D互补,可判断哪两条直线平行？∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?BAD//BEAB//DCAB//DC∠A练一练：3、如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是；（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是；（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥，（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105练一练：如图：∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由；ABCDEF分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。1、如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEF练一练：PABC2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由。1234练一练：33、如果两条直线都和第三条直线平行，、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线的位置关系如何？那么这两条直线的位置关系如何？abc我们在画平行线的过程中，发现如图情形：直线b与直线a平行，直线c与直线a也平行，此时直线c与直线b也是平行的。如果两条直线如果两条直线都和第三条直线平都和第三条直线平行，那么这两条直行，那么这两条直线也互相平行。线也互相平行。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行条件条件：角的关系平行关系条件：角的关系平行关系4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.
