2012最新命题题库大全2008-2011年高考试题解析数学（文科）分项专题05三角函数2011年高考试题一、选择题:1.（2011年高考山东卷文科3)若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0(B)(C)1(D)【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.2.（2011年高考山东卷文科6)若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=(A)(B)(C)2(D)3用心爱心专心14.（2011年高考海南卷文科11)设函数,则()A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称【答案】D【解析】因为,故选D.5.（2011年高考福建卷文科9)若∈（0，），且，则的值等于A.B.C.D.【答案】D【解析】因为∈（0，），且，所以,即,所以=或(舍去),所以,即,选D.6.（2011年高考浙江卷文科5)在中，角所对的边分.若，则(A)-(B)(C)-1(D)1【答案】D【解析】：由余弦定理得：则，故选D用心爱心专心27.(2011年高考天津卷文科7)已知函数其中若的最小正周期为,且当时,取得最大值,则A.在区间上是增函数B.在区间上是增函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数【答案】A【解析】由题意知,解得,又,且,所以,所以,故A正确.8.（2011年高考辽宁卷文科12)已知函数,y=f(x)的部分图像如图,则(A)(B)(C)(D)答案：B解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故。9.（2011年高考陕西卷文科6)方程在内(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根【答案】C用心爱心专心3【解析】：令，，则它们的图像如图故选C10.（2011年高考全国卷文科7)设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】即z则时故选C11.（2011年高考江西卷文科10)如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）【答案】A【解析】根据中心M的位置，可以知道中心并非是出于最低与最高中间的位置，而是稍微偏上，用心爱心专心4随着转动，M的位置会先变高，当C到底时，M最高，排除CD选项，而对于最高点，当M最高时，最高点的高度应该与旋转开始前相同，因此排除B,选A.12.（2011年高考四川卷文科8)在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是（A）(0,]6（B）[,)6(C)(0,]3（D）[,)3答案：C解析：由正弦定理，得，由余弦定理，得，则,,.13．（2011年高考重庆卷文科8)若△ABC的内角，,,ABC满足，则cosBA．154B．34C．31516D．1116【答案】D二、填空题：13.（2011年高考江西卷文科14)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.用心爱心专心516.(2011年高考江苏卷9)函数是常数，的部分图象如图所示，则【答案】【解析】由图象知：函数的周期为，而周期，所以，用心爱心专心62由五点作图法知：，解得，又A=，所以函数，所以.17.(2011年高考安徽卷文科15)设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）.【答案】①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用，考查基本不等式，考查三角函数求值，考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.【解析】，又，由题意对一切则xR恒成立，则223122abab„对一切则xR恒成立，即2222313442ababab„，223230abab„…0恒成立，而22323abab…，所以22323abab=，此时30ab.所以.用心爱心专心7①，故①正确；②，，19.（2011年高考福建卷文科14)若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.【答案】2【解析】由于△ABC的面积为，BC=2，C=，所以,所以AC=2,△ABC用心爱心专心8为正三角形,所以AB=...
