反比例函数单元复习VIP免费

反比例函数单元复习反比例函数单元复习知识回顾：知识回顾：1.1.反比例函数的意义反比例函数的意义..2.2.反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质..什么是反比例函数？什么是反比例函数？忆一忆：忆一忆：一般地，函数（一般地，函数（kk是常数，是常数，kk≠0≠0）叫反）叫反比例函数比例函数..xky1kxykxy小试牛刀：小试牛刀：1.1.下列函数中，哪些是反比例函数？下列函数中，哪些是反比例函数？xy8⑴⑴⑵⑵⑶⑶⑷⑷⑸⑸241xyxy2318xy321xy小试牛刀：小试牛刀：2.2.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数？么函数？⑴⑴当路程当路程ss一定时，时间一定时，时间tt与平均速度与平均速度vv之间的关系之间的关系..⑵⑵质量为质量为mm((kgkg))的气体，其体积的气体，其体积vv((mm33))与密度与密度ρρ((kg/kg/mm33))之间的关系之间的关系..vst反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数mV小试牛刀：小试牛刀：3.3.若为反比例函数，则若为反比例函数，则mm＝＝______.______.12mxy4.4.若为反比例函数，则若为反比例函数，则mm＝＝______.______.2)1(mxmy要注意系数哦！要注意系数哦！22-1-1两个条件01m12m反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：1.1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是；；双曲线双曲线2.2.图象性质见下表：图象性质见下表：k>0k<0图象性质xky①当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限；②在每个象限内，y随x的增大而减小。①当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限;②在每个象限内，y随x的增大而增大。__________________做一做：做一做：1.1.函数的图象在第函数的图象在第____________象限，当象限，当x<0x<0时，时，yy随随xx的增大而的增大而______.______.2.2.双曲线经过点双曲线经过点((－－33，，______).______).3.3.函数的图象在二、四象限内，函数的图象在二、四象限内，mm的取值的取值范围是范围是______.______.4.4.若双曲线经过点若双曲线经过点((－－33，，2)2)，则其解析式是，则其解析式是______.______.xy5xy31xmy2一、三一、三减小减小19mm<2<26xy＝横纵坐标之积=k5.5.函数与在同一条直函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是角坐标系中的图象可能是______________：：做一做：做一做：aaxy0axayDDxxyyoxxyyoxxyyooxxyyoA.B.C.D.A.B.C.D.做一做：做一做：6.6.已知点已知点A(-2,A(-2,yy11),B(-1,),B(-1,yy22)C(4,)C(4,yy33))都在反比都在反比例函数的例函数的图象上图象上,,则则yy11、、yy22与与yy33的大小关系的大小关系((从大到小从大到小))为为____________.____________.)0(kxkyyyxxo-1-1yy1yy22AABB-2-24CCyy33yy33＞＞yy11＞＞yy22议一议：议一议：已知点已知点PP是是xx轴正半轴上的一个动点，过点轴正半轴上的一个动点，过点PP作作xx轴的垂线轴的垂线PAPA交双曲线于点交双曲线于点AA，过点，过点AA作作AB⊥yAB⊥y轴于轴于BB点。在点点。在点PPxy3运动过程中，矩形运动过程中，矩形OPABOPAB的面积是否发生变化？的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。若改变，试说明理由。AOPxyBKK的几何意义：的几何意义：过双曲线上一点过双曲线上一点P(m,n)P(m,n)分别作分别作xx轴，轴，yy轴的垂线，轴的垂线，垂足分别为垂足分别为AA、、BB，则，则SS矩形矩形OAPBOAPB)0(kxky.P(m,n)AoyxB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)如图如图,,点点PP是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,,过过点点PP分别向分别向xx轴、轴、yy轴作垂线轴作垂线,,若阴影部分面积若阴影部分面积为为12,12,则这个反比例函数的关系式是则这个反比例函数的关系式是____________________。。变式一：变式一：xyoMNp12xy＝如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______变式二：变式二：(A)s=1(B)(A)s=1(B)s=s=22(C)1