5.3.1平行线的性质5.3.1平行线的性质根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行平行线的三种判定方法分别是先知道什么……，后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考思考画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc13248576观察与猜想：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿。内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿。思考：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等相等互补猜想性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线的性质：简单说成：两直线平行，同位角相等．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。思考：思考：如图，已知：a//b，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2）2与4有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？abc1234两直两直线平行线平行判定性质性质已知得到得到已知请你说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补例：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠D=100°,C=115°,∠梯形另外两个角分别是多少度?DCBA解：因为ABCD∥因为∠A+D∠＝180°B+C∠∠＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为∠D＝100°，∠C＝115°所以∠A＝80°，∠B＝65°DCAB11.如图，AB∥CD,∠1=45°，且∠D=∠C,求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．试试看：DD1DA1DBA1DCBA1DCBA1DCBA1DCBA1DCBA1DCBA1DCBADCBADCBDCBDACBD解：因为ABCD∥所以∠1＝∠D（两直线平行，同位角相等）又因为∠1＝45°所以∠D＝45°因为∠D＝∠C所以∠C＝45°又因为ABCD∥所以∠B+C∠＝180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠B＝180°—C∠＝135°巩固练习：1.如图，直线a∥b，∠1=54º，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ab1234解：∠2=∠1=54º（对顶角相等）（两直线平行，同位角相等）（邻补角的定义）∠4=∠1=54º∠3=180°－∠4=180°－54°＝126°2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）DE∥BC因为∠ADE＝60°,∠B＝60°所以∠ADE＝∠B所以DE∥BC（）同位角相等，两直线平行（2）∠C=40°因为DE∥BC所以∠C＝∠AED()因为∠AED=40°，所以∠C=40°两直线平行，同位角相等ABCDE请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾：难点：平行线的“判定”与“性质”的区别。三种角的数量关系两直线的位置关系（平行）判定两直线的位置关系（平行）性质三种角的数量关系作业：P22：习题5.3第2、3、4题课堂作业《平行线的性质》
