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1.2.1充分条件与必要条件-(3)VIP免费

1.2.1充分条件与必要条件-(3)_第1页
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(1)(1)p:小明是杭州人,q:小明是中国人(2)pp:x2=y2,qq:x=y;⒈⒈判断下列“若p则q”形式命题的真假,并研究其逆命题的真假.⒈⒈判断下列“若p则q”形式命题的真假,并研究其逆命题的真假.2.2.写出⑴的逆否命题,并判断真假.一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作pq.并且说p是q的充分条件,说q是p的必要条件.25/1/21有一位母亲要给女儿做一件衬衫,母亲带女儿去商店买布,母亲问营业员:“要做一件衬衫,应该买多少布料?”营业员回答:“买三米足够了!”分析:分析:p:p:有有33米布料米布料q:q:做一件衬衫做一件衬衫事例一:事例一:25/1/21分析:p:p:有水有水q:q:鱼能生存鱼能生存鱼非常需要水,没了水,鱼就无法生存,但只有水,够吗?事例二事例二学习小结:我们会发现有四种类型的条件:⑴充分但不必要条件(如pq且pq)⑵不充分但必要条件(如pq且pq)⑶既不充分但不必要条件(如pq且pq)⑷既是充分又是必要条件(如pqpq且)(4“)a2>b2”“是a>b”的什么条件?(2“”“”)四边形为平行四边形是这个四边形为菱形的什么条件?pqpppqqq找找pp、、qq判断判断pqpq,与,与qpqp的真假的真假根据定义根据定义下结论下结论第一组题第一组题:(1)“a>0,b>0”是“ab>0”的什么条件?(3)在ABC中,|BC|=|AC|是A=B的什么条件?(答:充分不必要条件)(答:必要不充分条件)(答:充要条件)(答:非充分非必要条件)(5)“”“”两条直线斜率相等是两条直线平行的什么条件?pq练习1:在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要(1)若A是B的必要非充分条件,C是B的充分非必要条件,D是C的充要条件,问:A是D的什么条件?D又是A的什么条件?第二组题:第二组题:(2)已知p是q的必要而不充分条件,那么┐p是┐q的什么条件?第三组题:第三组题:(1)下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件?①a>0,b>0②a<0,b<0③a>0,b<0且|a|>|b|④a=3,b=-2⑤a>-b(2)写出x>1的一个必要不充分条件。思考思考能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件?若A⊆B,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若AB,则p是q的充分不必要条件若B⊆A,则q是p的充分条件,p是q的必要条件;若BA,则p是q的必要不充分条件从集合的角度理解充分条件、必要条件的概念:【分析】首先建立与p,q相应的集合,即p:A={x|p(x)},q:B={x|q(x)}.练习2:“30k”是“函数2yxkxk的值恒为正值”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)既充分又必要条件(D)既不充分又不必要条件知识小结知识小结11、定义:、定义:(1)若pq,则p是q的充分条件。(p可能会多余浪费)(2)若qp,则p是q的必要条件(p可能还不足以使q成立)(3)若pq,则p是q的充要条件。(p不多不少,恰到好处)2、判别步骤:(1)找出p、q;(3)根据定义下结论。(2)判断pq与qp的真假。3、集合角度:“小范围”是“大范围”的充分不必要条件,当两者相同时就互为充要条件.思考:已知222:820:210(0)pxxqxxmm≥0,≤,p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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