颍上县红星中心学校武旭春老师19.1多边形内角和观察：由这组图形中你抽象出什么几何图形？多边形由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形.的定义：ABC在同一平面内，.......内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1多边形的元素及表示顶点边比一比你能说出这两幅图形的异同点吗？是凸多边形不是凸多边形(1)(2)一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.图2我们已经知道一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？多边形的内角和:那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形、n边形的内角和呢？ABCD多边形边数被分三角形数内角和4探索多边形的内角和2×180°2任意四边形的内角和等于多少度呢？4×180°－360°3×180°－180°探索多边形的内角和的关键是：把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得！ADBCOABCDE探索多边形的内角和多边形边数被分三角形数内角和452×180°3×180°325×180°－360°4×180°－180°探索多边形的内角和多边形边数被分三角形数内角和4562×180°3×180°4×180°4326×180°－360°5×180°－180°多边形边数被分三角形数内角和45682×180°3×180°4×180°6×180°…………4632探索多边形的内角和八边形A1A2A3A4A5A6AnA8A7探索多边形的内角和多边形边数被分三角形数内角和4568n2×180°3×180°4×180°6×180°(n-2)•180°…………4632n-2n边形内角和公式(n-2)•180°(n为不小于3的整数)1、八边形的内角和为______。2、已知多边形内角和等于1440º，则它的边数为______。3.______边形内角和是四边形内角和的2倍。1080º六104、已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。解：设此多边形边数为n，由多边形的内角和公式可得：（n-2)·180°=150°nn=12150º×12=1800º答：此多边形边数为12，内角和为1800º。多边形分割成三角形多边形的内角和转化归纳(n-2)·180°（n≥3）1.多边形有关概念（类比三角形）2.作业：（1）P73习题20.1(1)（5）
