5.4数据的波动第五章数据的收集与处理（一）问题导入，提出问题2001年7月3日，我国加入“WTO”.当我们欣喜若狂的时候，为了提高农副产品的国际竞争能力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿品质相近.问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿的质量（单位：g）如下：问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？7172737475767778790510152025甲厂707274767880820510152025乙厂请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.7172737475767778790510152025甲厂707274767880820510152025乙厂问题3：观察两幅图表，看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么发现？7172737475767778790510152025甲厂707274767880820510152025乙厂问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？最小值呢？它们差几克？乙厂呢？问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？7172737475767778790510152025甲厂707274767880820510152025乙厂甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6克；乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9克.平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大和最小数据的差.定义：从这个问题中我们发现:1.平均数对于数据分析只能反映他们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性.如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.2.讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，717273747576777879800510152025丙厂问题6：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数:75.1()xg丙极差:79727()g问题7：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？7172737475767778790510152025甲厂717273747576777879800510152025丙厂问题8：在甲、丙两厂中，你能写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？7172737475767778790510152025甲厂717273747576777879800510152025丙厂平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个:①求各数据与其平均数的差距的和或平均数;75757475727526甲厂:丙厂:7575797536②求各数据与平均数之差的平方的平均数.甲厂:221(7575)(7275)20丙厂:221(7575)(7975)202.54.2定义：方差是一组数据中各个数据与平均数之差的平方的平均数.],)()()[(1222212xxxxxxnsn其中，是的平均数，s2是方差.xnxxx，，，21标准差是方差的算术平方根(S).一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.注意：问题9：分别求出甲厂和丙厂的方差和标准差:甲厂:221(7575)(7275)20丙厂:221(7575)(7975)202.54.2根据计算结果,你认为哪家产品更符合规定?甲厂更符合规定.练习：1.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：ｃｍ）如下：甲队：１７８１７７１７９１７９１７８１７８１７７１７８１７７１７９乙队：１７８１７７１７９１７６１７８１８０１８０１７８１７６１７８哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？2.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.1(56978)75x222222157679777875S1(41401)522m2标准差是________.2m3.对...
