16[1].1-.1从分数到分式VIP专享VIP免费

15.1.1从分数到分式回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考11、、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：3÷4=3÷4=,10÷3=,10÷3=,,22、、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：：⑴⑴90÷90÷xx可以用式子可以用式子来表示。来表示。60÷(60÷(xx--6)6)可以用式子可以用式子来表示。来表示。(2)(2)nn公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦mm吨吨,,平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子吨来表示吨来表示..43310x90660xnm回顾与思考回顾与思考（（11））长方形的面积为长方形的面积为10cm10cm22,,长为长为7cm,7cm,宽应为宽应为cm;cm;长方形的面积为长方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为..做一做做一做做一做做一做（（22））把体积为把体积为200cm200cm33的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm22的圆柱形容器中的圆柱形容器中,,水面的高度为水面的高度为cm;cm;把体积为把体积为vv的水倒入底面积为的水倒入底面积为SS的圆柱的圆柱形容器中形容器中,,水面的高度为水面的高度为cm.cm.101077SSaa2002003333VVSS11、、上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式::它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？议一议分式、有理式的定义议一议分式、有理式的定义议一议分式、有理式的定义议一议分式、有理式的定义,90x,660x,nm类似分数类似分数,,分母中都有字母分母中都有字母..SSaaVVSS它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同点？相同点:不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.这些式子与分数一样都是(即A÷B)的形式AABB议一议分式、有理式的定义议一议分式、有理式的定义议一议分式、有理式的定义议一议分式、有理式的定义22、、什么叫做分式？什么叫做分式？BA分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中含有字母是分式的一大特点！2)分式比分数更具有一般性，如：分数仅表示5÷3的商，而分式则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括5÷3.35yx下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？cbxyxyxpnmabxx54,72,12,5,7)(,123,13,75222整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.整式和分式统称为有理式.整式分式有理式11、、分数，有意义吗？分数，有意义吗？050类比分数来学习分式类比分数来学习分式类比分数来学习分式类比分数来学习分式aa2122、、分式成立有条件吗？分式成立有条件吗？有什么条件？有什么条件？33、、分式中，分式中，aa可取多少值？可取多少值？aa2144、、计算计算aa=1,=1,aa=2=2时，分式值分别是多少？时，分式值分别是多少？aa21我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才能有意义，否则无意义.BA（1）当x时，分式有意义.x32（2）当x时，分式有意义.1xx（3）当b时，分式有意义.b351（4）当x、y满足时，分式有意义.yxyx≠0≠1≠35x≠y例例22、当、当xx取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零::,522xx补充例题补充例题补充例题补充例题.422||xx解⑴：解⑴：由分子由分子xx+2=0+2=0，得，得xx=-2=-2。。而当而当xx=-2=-2时，分母时，分母22xx－－5=-45=-4－５－５≠≠00。。例例(1)(2)所以当所以当x=-2x=-2时，分式的值时，分式的值是零。是零。522xx解⑵：解⑵：由分子由分子||xx||－－2=02=0，得，得xx=±2=±2。。当当xx=2=2时，分母时，分母22xx+4=4+4≠0+4=4+4≠0。。当当xx=-2=-2时，分母时，分母22xx+4=-4+4=0+4=-4+4=0。。所以当所以当x=2x=2时，分式的值是时，分式的值是零。零。422||xx•分式有意义的条件：分式的分母不等于零•分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分...