18.平面向量基本定理及坐标表示(前置作业)1.平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内两个____________的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，__________一对实数λ1，λ2，使a＝________________.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组________．2．平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模已知向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)和实数λ，那么[来源a＋b＝_________，a－b＝_______，λa＝________________，|a|＝______________________.(2)向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝______________，|AB|＝_____________.3．平面向量共线的坐标表示设a＝(，)，b＝()，其中b≠0.a∥b⇔____________.【自主检测】1．若向量a=(x－2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则x＝,y=．[来源:学。科。网]2．设向量a=（1,-3），b=（-2,4），c=（-1,-2），若表示向量4a、4b-2c、2（a-c）、d的有向线段依次首尾相接能构成四边形，则向量d为．3．已知向量),cos,(sin),4,3(ba且a∥b，则tan=．若ab，则tan=4.已知向量a=(k,1),b=（1,3）,若2a+b与b平行，则k=，若a+b与a-b垂直，则k=5．已知平行四边形ABCD中，有=（－2，1），=（3，7），则=__________6．已知，，，且，则．答案：1.3,12.（-2，-6）3.4.5.（2，-1）6.
