数学B版选修1-2第三章第四节3.2.2复数的乘法和除法授课教师：李雪菲授课单位：葫芦岛市实验高中【教学目标】：（1）知识目标：能进行复数代数形式的乘除运算.（2）过程与方法目标：从实数的乘除运算及其运算律出发，对比引出复数的的乘除法定义及其运算律。（3）情感与能力目标：通过复数的乘除法的学习，体会实虚数的矛盾和统一，加深对数学的情感认识。【教学重点】：i的运算和分母实数化。【教学难点】：复数除法中的分母实数化。1、复数的乘法•两个复数的乘法可以按照多项式的乘法运算来进行，只是在遇到，要把换成-1，并把最后的结果写成形式。设显然，两个复数的积仍为复数。容易验证，复数的乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。例题1•已知===练习（2018全国卷）=（2018全国卷）=例题2求证==解：设例2表明，两个互为共轭复数的乘积等于这个复数（或其共轭复数）模的平方。复数的乘方也就是相同复数的乘积。根据乘法的运算律，实数范围内正整指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即对复数自然数m，n，有•=•=探索与研究==-1=-=1====得出,,值吗？例题3计算：（1），（2）解：（1）===-===1(2)===2.复数的除法•先把除式写成分式的形式，再把分子与分母都乘以分母的共轭复数，化简后写成代数形式，即==分母实数化例题4计算解====-+i练习（2016北京卷）复数=()A.B.C.D.（2018全国Ⅰ）设则=()A.0B.C.1D.（2018北京卷）复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限课堂小结•复数的乘法法则是：=(𝑎𝑐−𝑏𝑑)+(𝑎𝑑+𝑏𝑐)𝑖复数的代数式相乘，可按多项式类似的方法进行，不必去记公式。复数的除法法则是：=两个复数相除较简洁的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简。作业布置•P61习题A1,4,5习题B4
