2015年第一章-第一节-锐角三角函数1-锐角三角函数(2)VIP免费

北师大版九年级（下）1锐角三角函数（2）正切直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数回顾与反思在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即的邻边的对边AAtanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边本领大不大悟心来当家如图,我们知道:当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?想一想结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即想一想在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦,余弦,正切都是∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边斜边∠A的对边sinA=斜边∠A的邻边cosA=生活问题数学化结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.想一想如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.例题欣赏老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?200ACB┌解:在Rt△ABC中,,200,6.0sinACACBCA.1206.0200BC.6.0200BC.16012020022AB行家看“门道”—已知正弦求边长知识的内在联系求:AB,sinB.做一做驶向胜利的彼岸10┐BC.1312cosA如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,,10,1312cos:ACABACA解.665121310AB.131266510sinABACB老师期望:注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?.131210AB真知在实践中诞生1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.随堂练习咋办老师提示:过点A作AD⊥BC于D.556AB┌D,,:中则在于作过解ABDRtDBCADA.4,3,5ADBDAB易知,54sinABADB,53cosABBDB.34tanBDADB真知在实践中诞生2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,求:△ABC的周长和面积.随堂练习咋办解:在Rt△ABC中,老师提示:分别求出AB,AC..54sinA20┐ABC,20,54sinBCABBCA.5420AB,254205AB.15202522AC.60152025ABCC.15021520ABCS八仙过海,尽显才能3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定随堂练习4.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠A∠B.ABC┌C==八仙过海,尽显才能5.如图,∠C=90°CD⊥AB.随堂练习6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.老师提示:模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得┍┌ACBD.sinB()()()()()()CDBCACABADAC,12,6,CDBDDBCRt中在.5661222BC.5525612coscosBCCDBCDA八仙过海,尽显才能7.如图,根据图(1)求∠A的三角函数值.随堂练习老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.┌ACB34(1),3,4,BCACABCRt中在.5AB,53sinABBCA,54cosABACA.43tanACBCA八仙过海,尽显才能7.如图,根据图(2)求∠A的三角函数值.随堂练习老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,3,4,BCABABCRt中在.73422AC,43sinABBCA,47cosABACA.77373tanACBCA┌ACB34(2)八仙过海,尽显才能8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如图(1)已知AC=3,AB=6,求sinA和cosB.随堂练习老师期望:当再次注意到这里sinA=cosB,其中的内在联系你可否掌握?┌BA36(1),3,6,:ACABABCRt中在解.23633cosABBCB.23633sinABBCA.333622BC33八仙过海,尽显才能8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如图(2),已知BC=3,sinA=,求AC和AB.随堂练习老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.┌ACB3(2),3,135sin,:BCABBCAABCRt中在解.1353AB.5395133AB.53635392222BCABAC八仙过海,尽显才能10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,求AC和BC.随堂练习53┌ACB15,15,53sin,:ABABBCA如图解.95153BC.531...