16.1.1-分式的概念-------------VIP免费

现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务.原来每天能装配机器多少台?这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.这就是本章将要学习的内容.x630－62x＋＝3如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程：在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式.分数中的分子相当于被除数,分数中分子相当于除数.因为零不能做除数,所以分数中的分母不能是零.在代数里,整式的除法也有类似的表示.如前面的例题中,与都与分数很相似,只是它们的分母是字母.x630－62x(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为________米；(2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米；(3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元.两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示.当两个整式不能整除时,它们的商应该怎么表示呢?23asm－np上面的问题出现了代数式这些代数式有什么共同特征?分母中含有字母.asm－np,什么叫分式?整式和分式统称有理式，即分式与整式有什么不同?形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子，叫做分式.AB有理式整式分式其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分母不含字母分母含字母下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？例1为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？.32)4(;2)3(;2)2(;1)1(yxyxxyxx解:属于整式的有（2)、(4)属于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式。在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没有意义。asm－n9例如：在分式中,a≠0；在分式中,m-n≠0,即m≠n.例2当x取什么值时，下列分式有意义？分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解x－1x(1)(2)x－22x＋3(1)分母x－1≠0,即x≠1.所以,当x≠1时,分式有意义.x－1x(2)分母2x＋3≠0,即x≠－.32所以,当x≠－时,分式有意义.32x－22x＋3１.把式子a÷(b＋c)写成分式是______××２.是非判断ABx－53(1)式子中因含有分母,所以是分式.()(2)式子叫分式.()b＋ca＋x1y12(1)小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是____千米／时；若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每平方米产梨___千克；(2)一货车送货上山，上山的速度为x千米/时,下山的速度为y千米/时,则该货车的平均速度是________千米/时．３.填空:（用分式表示）mpx＋y2xyts４.把下列各有理式分别填入相应的圈内x²1,(x＋y)51,x3,a3,ab21c＋x2＋y,0,x²1x3ab21c＋,,(x＋y)51a3x2＋y0,,,整式分式再看课本习题16.1第2题(1)当a_____时,分式无意义；(2)当a____时,分式有意义.(5)当x______时，则分式无意义.(4)当x_____时，则分式无意义.5.填空＝1＝±3(3)当a_____时，则分式的值为零.＝0＝-1≠0a＋12aa＋12aa＋12－a8x－11x²－9(6)当x____时,分式有意义.x－1|x|－x＜0再看课本习题16.1第3题6.在下列各分式中，当x等于什么时，分式的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？(当x＝时，分式的值是零；当x＝2时，分式没有意义.)(当x＝1时，分式的值是零；当x＝－1时，分式没有意义.)(1)(2)x²－11＋x2－x2x－1121.有理式是分式还是整式的关键是观察分母是否含有字母.如果分母不含字母,就是整式;如果分母含有字母,就是分式,与分子是否含字母无关.3.如果分子为零且分母不为零,则分式的值为零.２.在分式中,分母不能为零.如果分母为零,则分式没有意义.