2018-2019学年度第一次月考试题（卷）九年级数学试卷（满分150分，时间120分钟）一、细心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．B．y2－2x＋1＝0C．x2－5x＝2D．x2－2＝(x＋1)22．若x＝－2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为()A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或43．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+94．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是()A．y＝3x2－5x＋3B．y＝4x2－12x＋9C．y＝x2－2x＋3D．y＝2x2＋3x－45．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为()A.x1＝1，x2＝－3B.x1＝－1，x2＝3C.x1＝x2＝－1D.x1＝x2＝36、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．7．“五一”期间,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,则这次参加比赛的队伍有()A.12支B.11支C.9支D.10支8．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10B．14C．10或14D．8或109、二次函数的函数值是8，那么对应的的值是（）A、5B、3C、3或－5D、－3或510．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A．x2+9x﹣8=0B．x2﹣9x﹣8=0C．x2﹣9x+8=0D．2x2﹣9x+8=0座位号---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------姓名:________________班级:______________学号:________________二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.）11．将方程x2－2x＋1＝4－3x化为一般形式为__________.12．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是．13、若抛物线开口向下，则＝14．已知若分式的值为0，则x的值为．15．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．16．两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为____________.17、若二次函数y=2x2的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的图象解析式为．a18、如图，二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点（2，0），下列说法：①；②；③；④若（－2，），（，）是抛物线上的两点，则＜，其中说法正确的有.三、解答题（共88分）19.用适当的方法解方程：(每小题5分，共20分)(1)2x2-6=0；(2)3x2＋2x－5＝0；(3)x2＋2x－399＝0.(4)x(x－2)＋x－2＝0；20、（4分）已知：关于的方程，不解方程，判别方程根的情况。21.(8分)先化简,再求值:÷,其中a是方程x2+3x+1=0的根.22.(6分)已知二次函数y=ax2的图像经过A(－1，－)（1）求这个二次函数的解析式；（2）请写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向。23．(8分)已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．24．(10分)某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．25、(10分)已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标。26．(10分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)．(1)当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，说明理由．27、（12分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。
