备战2024年高考数学模拟卷(新高考Ⅰ卷专用)含解析VIP专享VIP免费

【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新高考Ⅰ卷专用）黄金卷（答案在最后）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。∣x23x100,B{x∣3x3}，则AB（1．设集合Ax）∣3x2}A．{x∣3x3}C．{x【答案】A∣5x2}B．{x∣5x3}D．{x∣x23x100x|5x2,【详解】因为Ax所以ABx|3x2.故选：A.2．若i1z3，则zz（A．6i【答案】D【详解】由题设可得1z33i，则z13i，则z13i，i）C．2D．6B．6i故zz6i，故zz6，故选：D3．如图，在四边形ABCD中，DC2AB,BE2EC，设DCa，DAb，则DE等于（）51A．ab6251C．ab6321B．ab322r1rD．a+b33【答案】C【详解】因为DC2AB,BE2EC，111所以DEDCCEDCCBDCDBDCDCDAABDC33312115121DCDAABDCDADCab.33333663故选：C4．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑､园林建筑.下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知正四棱锥的底面边长为32米，侧棱长为5米，则其体积为（）立方米.A．242【答案】BB．24C．722D．72【详解】如图所示，在正四棱锥PABCD中，连接AC,BD于O，则O为正方形ABCD的中心，连接OP，则底面边长AB32，对角线BD2AB6，BO又BP5，故高OPBP2BO24.21故该正四棱锥体积为V32424.31BD3.2故选：B5．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如20317.在不超过15的素数（素数是指在大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他因数的自然数）中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（）A．110B．415C．215D．111【答案】C2【详解】不超过15的素数有2,3,5,7,11,13，随机取两个不同取法有C615种，其中和等于16的情况有3,13或5,11两种情况，所以随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是故选：C2π1(0)，纵坐标不变，所得图象在区间6．将函数f(x)cosx图象上所有点的横坐标变为原来的3ππ2π0,,上单调递减，则的取值范围为（）上恰有两个零点，且在312122.159A．,34【答案】C9B．,4411C．,4411D．,642π【详解】依题意可得ycosx，322π2π22πxπ因为0xπ，所以，333332π2ππ因为ycosx在0,恰有2个零点，且cosk1π0，k1Z，33211175π22π7ππ所以，解得<，4423322π2k2ππ2k2π2πxπ2k2π，k2Z，得，k2Z，3332π2ππ,上单调递减，令k20，得ycosx在333ππ2ππ,所以,，121233令2k2πxπ2π312所以，又0，解得04．ππ312综上所述，故选：C.34e17．已知a，b，c，则a，b，c的大小关系为（e23211114，故的取值范围是,4．44e3）A．acbB．bacC．b