小路草地草地如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？ba⑴把点A向南偏东30°方向平移2cm得到点A′.·A30°2cmA′·B又画点B向南偏东30°平移2cm得到点B′30°2cmB′线段AB可以认为′′是线段AB向南偏东30方向平移°2cm得到.你会画线段的平移了吗?··⑵把线段CD向上平移2cm你能看出它们有什么关系吗?CD2cm2cmCD′画法:′①分别画点C、D的对应点C、D；′′②连结CD.′′这时称线段CD与线段CD是对应线段.′′⑶把△ABC沿PQ的方向你能说说为什么要这样画吗?平移,且平移距离为PQ的长.′′P′AB′C′Q画法:分别过点A、B、C作PQ的平行线，且截取AA=BB=CC=PQ，′依次连结AB、BC、CA,得到平移后的△ABC.′′′′′′′′′ABCABCB′C′A′观察平移前后的图形，找出其中的对应元素，并分析对应角之间存在什么数量关系？对应边之间存在着什么数量关系和位置关系？对应点所连的线段之间又如何呢？请大家结合上题说说平移有什么特征？为什么？对应线段平行且相等。对应角相等.对应点所连的线段平行且相等。（或在一条直线上）（或在一条直线上）图形的操作过程（本题中四个矩形水平方向的边长均为a，竖直方向边长均为b）：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）。A1B1A2B2(1)(3)(4)小路草地草地(2)A1B1A3B3A2B2拓展应用（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1______,S2______,S3______,（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。解答：（1）如图所示（2）S1(a1)bS2(a1)bS3(a1)b（3）草地面积是(a1)b，将小路沿两边沿剪开，把左边草地向右平移与右边的草地拼成一个长方形。A1B1A3B3A2B2A4B41、如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.课堂测评如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图11.1.8（2），连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段AA′的长度。22、试一试、试一试在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′.△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？试一试试一试在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′.△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？解如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段AA′′的长度.mABCABCnABC3、如图，画出ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC观察ABC和ABC，两个三角形有什么关系吗？ABC可以看做是ABC经过怎样的变化得到的？本节课你有哪些收获？（1）平移的要素：平移的方向、平移的距离。（2）在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.（3）平移后的图形形状和大小不变。（4）平移后对应点所连的线段平行且相等（或在同一条直线上）；对应线段平行且相等（或在同一直线上）；对应角相等。??今天你收获了什么今天你收获了什么??（6）“多次平移相当于一次平移”。（5）会根据要求画简单的平移图形。
