算法与程序设计－枚举算法[教学目标]1.学习算法的思想，学会使用C语言中的穷举法设计算法；2.重视与现实生活的联系，运用信息技能，解决一定的数学问题；[教学重点和难点]1.枚举算法的使用；2.正确理解循环结束条件的设置；[教学手段]以任务带动学习，用枚举算法解决生活中的问题。[教学过程]一.枚举算法【例】生活中，面对一扇门，别人交给你一串钥匙，如何打开这扇门呢？一个一个试过去。这就是枚举算法。1.枚举算法：就是按问题本身的性质，通过多重循环一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能的解是否是问题的真正解，若是，我们采纳这个解，否则抛弃它。在列举的过程中，不能遗漏但也不能重复任何一个可能的解。【例1】百鸡百钱问题：公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡1元3只，现在用100元钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡各买几只？【流程图】【例2】一张单据上有一个5位数的号码,其千位数和百位数已涂抹得模糊不清,如图2.3.1所示；另一方面，我们知道这个数能被57或67除尽。请设计一个算法，找出该单据原有的可能号码。【算法】在这个5位数的千位和百位上，填上二个10进制数字（能填入的所有数是00、01、02、..、97、98、99，这100个不同的数），则可以形成一个可能的解n，然后判断n是否是一个真正解，即n是否能被57或67整除。若n是真正解，则输出n的值。【思考】如果还要求统计这样的数的个数呢？【流程图】【例3】一张单据上有一个5位数的编号，万位数是1，千位数时4，十位数是7，个位数和百位数已经模糊不清。该5位数是57或67的倍数，找出所有满足这些条件的5位数并输出。【流程图】二.计数器与累加器1.计数器(counter)：算法执行过程中，用来记录某种事件发生次数的变量。假定变量c作为计数器。计数器的典型用法：(1).在算法执行的准备阶段中，应预置初值0。向计数器c预置初值0的动作为：c←0。(2).算法执行过程中，每当指定的事件发生时，对计数器c计数，即，把事件已经发生的次数(在计数器c中)加1后，结果仍然送回到计数器c中。计数器c的计数动作为:c←c+1。2.累加器(accumulator)：算法执行过程中，用来形成并存贮数据之和的变量。假定变量sum作为累加器，变量d中存贮了符合要求的一个数据。累加器的典型用法：(1).在求和开始前的准备阶段中，应预置初值0。向累加器sum预置初值0的动作为：sum←0。(2).算法执行过程中，每遇到一个符合要求的数据时，把这个数据累加到累加器中，即，计算累加器与该数据之和，并把结果重新存贮到累加器中。数据d累加到sum的动作为：sum←sum+d。
