18.1勾股定理（4）教学目标：1．会用勾股定理解决较综合的问题。2．树立数形结合的思想。教学重点：勾股定理的综合应用。教学难点：勾股定理的综合应用。教具准备：多媒体课件（或小黑板、三角尺）。教学过程：一、情境导入复习勾股定理的内容。本节课探究勾股定理的综合应用。（板书课题）。二、自主学习自学提纲：自学课本第68—69页内容，思考并回答下列问题，将疑难地方做标记。1、解答探究3中的问题。2、在数轴上作出表示－的点。3已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，求线段AB的长。三.合作探究（一）生生互探：自学中的疑难，同桌或小组相互讨论交流，把解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决（二）师生互探：教师解答各组没能解决的问题。（三）师生共同探讨、总结规律：已知：如图，△ABC中，AC=4，∠B=45°，∠A=600，根据题设可知什么？小结：可见解一般三角形的问题常常通过作高转化为直角三角形的问题。并指出如何作辅助线？已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。小结：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差。四、达标训练：1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=，S△ABC=。2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=cm，则∠A=度∠B=度,∠C=度，BC=，S△ABC=。BACDCABDABCDE3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，则AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。4．已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求S△ABC。（差生演板、中等生纠错、优生评价。教师最后总结规律方法）课堂小结：谈谈本节课的收获（学生小结，教师补充）。1．会用勾股定理解决较综合的问题。2．树立数形结合的思想。五、堂清检测：1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，AB=。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，S▲ABC=30，c=13，且a＜b，则a=，b=。3．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=，求（1）AB的长；（2）S△▲ABC。4．在数轴上画出表示的点。（教师批改小组长，组长批改本组学生，下课统计堂清情况）附：板书设计18.1勾股定理（4）勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。222cba.课后反思：（本节课教学的得与失及感悟）ABCABC
