捕捉身边的实例解决数学中的问题——认识《比例尺》的案例及反思一、案例背景“比例尺”是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第48—55页的教学内容。这部分内容是在学生已有的知识“比的基本认识”的基础上进行的，之所以选择这部分内容讲解，是因为我认为“数学教学离不开现实生活，学生学习数学的来源在于日常生活，学生学习数学的目的在于解决日常问题。如果选择身边的实际事例作为活教材，学生就会有身临其境的感觉，同时也会增强学生的参与意识，必将会对解决数学知识起到事半功倍的效果。”二、案例片段回放［片段一］师：我们学校的操场绿草如茵，几棵白杨树高大挺拔，犹如是守护着我们每个人安全的卫士，二百米的塑胶跑道给我们营造了一个锻炼身体的好去处。可是由于学校教学楼的改造将会使它们遭到损坏，我想请同学们把学校的操场画在图纸上留待以后用，不知道同学们想不想试一试？课件出示文字：操场是一个长100米、宽80米的长方形师：你准备怎么画?生：我先画一个长方形，在旁边标出长和宽。生：我画一个长10厘米、宽8厘米的长方形，并在长10厘米的边上标出100米，宽8厘米的边上标上80米的数据。师：想得都挺好，但你们认为谁的想法更科学些呢?这时有很多同学都开始了自己的发言，大多都说第二种好。师：有理由吗？生：因为第二种画法10厘米表示100米，8厘米表示80米，它们的长和宽分别相对应起来了。生：因为10：100等于1：10，8：80也等于1：10，它们比值相等。师：说得真好，还联系到比的知识了，真不简单!可是10厘米和100米的单位不统一，能不能直接计算？生：把米化成厘米，10：10000=1：1000。师：你反应真快!借此我就安排学生试着在纸上画一画(教师巡视，了解学生的操作情况，尤其是那些需要帮助的学生)师：你们选用了哪种方法?师：同学们真了不起，这种方法就是我们今天要学习的“比例尺”。［片段二］师：刚才大家是按1：1000的比例尺画图纸的，如果比例尺不是1：1000，那你准备怎样画?画时要注意什么呢？（小组合作讨论，介绍自己的设计图纸。）生：我是用1：500的比例尺来画的。这样画的图形面积更大，在里面可以把各种运动器械画得更具体，还能给白杨树、竹林、读书长廊留出位置。生：我是用1：200的比例尺来画的。我发现画得太大，纸有些小。生：我是在画之前根据实际距离选定合适的比例尺求出图上距离，然后再画的。生：画好后要在旁边注明比例尺的大小。师总结：比例尺不同，图上距离也不同，画的图大小也不相同。［片段三］师：(出示中国地图)哪位同学读一读这幅中国地图的比例尺?生：比例尺是1：34000000。师：如果我们量出图上任意两座城市之间的距离，就可以算出什么?大家异口同声地说出：实际距离师：对!下面请各小组选一名代表上来，挑选并量出两座城市之间的图上距离，然后把测量结果和城市名称告诉小组成员大家共同计算出实际距离。(生上前动手测量，小组合作探究。)各小组汇报研究成果。……［片段四］师：同学们已经知道了比例尺的实际意义，现在你们能根据老师画的学校操场平面图，想办法算出操场的实际面积吗？大家在小组里议一议、试一试。(比例尺是1：1000)每个小组的同学都先用尺子量出了图上的长(10厘米)与宽(8厘米)。接下来出现了两种不同的做法：方法1：实际长：l0×l000=10000厘米(100米)实际宽：8×1000=8000厘米(80米)实际面积：100×80=8000平方米方法2：先求出图上面积：10x8=80平方厘米再求出实际面积：80x1000=80000平方厘米(800平方米)师：这两种方法同学们都动了脑筋，但为什么答案不一样呢?生：有一种是错的。(同学们又展开了激烈的讨论。很多学生用期待的眼神看着我，希望听到老师的回答。)师：我相信你们一定能找到正确的答案。生：我觉得第二种方法是对的，而且非常简便。首先求出图上面积，再根据比例尺算出实际面积。生：我觉得第二种是错误的，难道操场只有教室这么大么?另一个学生马上站起来：我认为，求出图上的面积后，不能根据比例尺算出实际面积。因为比例尺是图上距离与实际距离的比，不是图上面积与实际面积的比。所以，我认为第一种方法是正确的。通过讨论、交流，同学们对“比例尺”的意义有了进一...
