动能和动能定理一、概念与规律精释1．动能物体由于运动而具有的能叫动能。动能E=1mv2,动能是标量。k2(1)动能是状态量，也是相对量。因为v为瞬时速度，且与参照系的选择有关。(2)动量与动能大小的关系EkP2或P-：'2£-m2mK2．动能定理(1)动能定理的内容和表达式合外力所做的功等于物体动能的变化。即：W=E-E=-mv2-1mv2k2k12221(2)物理意义动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应物体功能的变化，变化的大小由做功的多少来量度。3．动能定理的理解及应用要点①外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应着合外力所做的功，而不是某个力做的功。②动能定理虽然是在恒力作用下，物体做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但对于外力是变力，物体做曲线运动时，动能定理同样适用。此时式中的W是变力所做的功。③动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程中合外力的功。它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能。因此在初、末状态明确情况下，用它处理问题比较方便。④变力的功无法从功的定义式求得，却可由动能定理求变力做的功。⑤物体动能的变化是指末动能与初动能之差，千万不要一味地用大的减去小的。4．应用动能定理解题步骤(1)确定研究对象和研究过程；(2)对研究对象的每个运动过程进行受力分析；(3)确定出研究对象在研究过程中合外力做的功和初末状态的动能；(4)由动能定理列出方程，求出结果；(5)对结果进行分析和讨论.例题：二、方法和技巧导引1．应用动能定理要灵活选取过程，过程的选取对解题的难易程度有很大影响。对于多过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利h=2cmFR3A.B.—FR44AB—F7777777777777777777777用动能定理列方程求解。解题时可根据具体情况选择使用。例1：如图6-2-1所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落,陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。(g取10ms2)图6－2－12．应用动能定理求变力做的功变力做功一般用动能定理计算，应用时要清楚整个过程的动能变化量及其他力做的功。例2：如图6-2-2所示，质量为m的物体用细绳经过小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为FR，当拉力逐渐减少到F时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，4则拉力对物体做的功大小是()3．物体系的动能定理物体系总动能的变化等于所有外力和内力做功的代数和，即式中W表示所有外力做的总功。W表示所有内力做的总功。AE表示系统内所外内k有物体总动能的变化。例3：如图6－2－3所示，一块长木板B水平放在光滑水平地面上，在B上放一小木块A,现以恒定的水平力F拉B,由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物,A、B都向前移动一段距离，在此过程中()A.外力F做的功等于系统的动能增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量C5FD.零B.t2D.t4C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B所做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做功之和例4：质量分别为M和M的两只船静止于水面上，两船间有一轻绳相连，12质量为m的人站在M船上用水平恒力F拉绳，经一段时间后，两船的位移分别1为S和S，速度大小分别为v和v。不计阻力，则这段时间内人做的功为1212（）A.FSB・F(S+S)C.-M2v221222D..2Mv2+2(m+Mi)v2三、创新与应用范例例5：质点所受的力F随时间变化的规律如图6-2-4所示，力的方向始终在一直线上。已知t二0时，质tt和t各时刻中,2、34刻质点的动能最大？A.t1C.t3例6：总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时它们的距离是多少？例7：如图6-2-5所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v的物体从D点0出发，沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体仍从那一点的速度为零。在图示的t、1图6－2－D点出发沿DCA滑动到A点且速度也刚好为零，则物体具有的初速度（已知A.大于D.取决于斜面倾角...
