最大面积是多少VIP免费

17.最大面积是多少•如图2-21，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD。其中AB和AD分别在两直角边上。(1)设矩形的一边AB=xm，那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？xADADx4330,30304040mA30mBCD图2-21解：（1）∵AB=x，∴CD=x，△FDCFAE,∽△EF300)20(433043)4330()2(22xxxxxy∴当x=20时，y有最大值，最大值是3002议一议•在上面的问题中，如果设AD边的长为xm，那么问题的结果又会怎样？你是怎样知道的？.3440,403030xABABx由上面可知：AB=CD300)15(344034)3440(22xxxxxy40mA30mBCDEF∴当x=15时，y有最大值，最大值是3003做一做•某建筑物的窗户如图2-22所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m，当x等于多少时，窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)？此时，窗户的面积是多少？xxy解：由图可知：设窗户通过光线的面积为s,则因此，当x约等于1.07m时，窗户通过的光线最多，此时，窗户的面积约是4.02m24715xxy即：S=-3.5x2+7.5x当x≈1.07时,s最大≈4.02.此时窗户通过的光线最多.xxxxxxxxxxs5.75.3215.35.7214715221222224议一议•回顾上一节和本节解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴进行交流.这两节课学习的是利用二次函数求最大值、最小值的实际应用问题。解决此类问题的基本思路是：（1）选择恰当的自变量和因变量，一般地说要求某个量的最大值或最小值，就把此量设为因变量；（2）根据题意进行分析，列出自变量与因变量的关系式；进而写出函数表达式；（3）将函数变成顶点式或利用顶点坐标公式求出最大值或最小值。5习题2.8•2.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m,抛物线可以用表示.(1)一辆货运卡车高4m，宽2m,它能通过该隧道吗？(2)如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？解:(1）当x=±1时，2+y=2-0.25×1+4=5.75>4,故此辆卡车能通过隧道；（2）当x=±2时，2+y=2-0.25×4+4=5>4故隧道内设双行道，这辆卡车也能通过。5.7556习题2.8•3.在本节一开始的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少30305040CFxGDABCDEFG解：如图，设矩形的面积为y，易求EF＝50CDEF∵∥，.5330,54xCFxGD∴CD·BC＝CF·GD，又∵y=CD·BC∴y=CF·GDxx54)5330(xx2425122.300)25(25122x故矩形的最大面积是300m240m30mx△FBCCGD,FC:CD=BC:GD∽△7下课了!