《反比例函数的意义》参考课件1VIP专享VIP免费

第二十三章反比例函数23.1.123.1.1反比例函数的意反比例函数的意义义1、什么叫函数？2、什么是一次函数？什么是正比例函数？（1）一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。（2）一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。温故知新:一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。3．已知函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则K____0，b___04．已知函数y=kx+b经过点Ａ（２，４）与Ｂ（５，－３），则直线ＡＢ的解析式为__________．15()a、1a＞＜72633yx思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。1463vvt1463t或2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。1000yxy1000x或441.6810ssn1.6810n或S=1.68×104nt=1463vy=1000x【一反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量x的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.二、反比例函数定义中，包含以下等价形式：y是x的反比例函数y=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)y与x成反比例函数，系数为k(k≠0)kyxy=32xy=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？4、可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。xky5、不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。1、y是x的反比例函数，比例系数k=4。xky3、不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。2、可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=21)1()21(xy⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86（1）下列哪个等式中的y是x的反比例函数（）A、y=4xB、C、y=6x+1D、xy=1233yxD5yx6.若函数y=是反比例函数，则m=_______.m-1x____lml=0≠-23-14.若函数y=(m+2)xn-1是反比例函数，则m_____,n_____;5.若函数y=(m+3)x︳m︳－4是反比例函数，则m=_____;m+2≠0n－1=-1m+3≠0lml-4=-1m－1≠0lml=1同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？待定系数法例2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。解:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6，所以有6=解得k=12因此函数解析式为y=.KxK2_（2）把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为，当x=4时,y=-22.已知y与x2成反比例关系，且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时y的值。2ykx解：(1)设练一练:8yxx=3y=4当时24=3kk=36解之得236y=x236(2x=-2y==9-2）当时，（）3：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时，y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？∴y与x的函数关系是解：⑴设y1=k1x，（k1、k2为常数，且k1≠0、且k2≠0）则：∴解得k2y2xk2yxk1x+5=2k1+4=k1+k2｛k22k2=2k1=2｛y2x2x+⑵当x=4时y=8+y=242×412∵当x=1时，y=4，当x=2时，y=5情景新编情景新编一天小明放学回家，学校距离家1500米，那么小明回家的时间t与对应的速度v之间有什么样的关系呢？1500tv情景新编情景新编刚出校门时就看到了环卫的洒水车正在洒水，水罐容量大约为2000L,那么洒水车每秒的洒水量y与洒水时间t之间有什么样的函数关系？2000yt情景新编情景新编走了不一会儿经过一家超市，里面正在装修，小明估算了一下这家超市大约有600平方米，工人正在铺地面上的瓷砖，那么每块儿瓷砖的面积s与瓷砖的数量n有什么样的函数关系？600sn情景新编情景新编1500tv2000yt600sn作业:课本3页习题1、2题