《14.3因式分解的方法①——提取公因式法》内容：课本114—115页主备：何帅复备：________备课组长：秦凤霞启用时间：12.4知识梳理：1、因式分解的概念：把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.2、确定公因式的方法：(1)定系数(2)定字母(3)定指数3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.自主学习一：自学课本114页探究，回答下面问题，（反馈各组1号）1把一个化为的形式叫因式分解。2下列各式的变形中：（1）7x－7=7（x－1）(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)(3)x2-2x+3=(x-1)2+2（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)．（6）（x+1）（x－1）=x2－1（7）x2-4=（x+2）(x-2)（8)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn因式分解的是；整式乘法的是自主学习二：自学课本114页“提公因式法到”115页例2，回答下列问题：1、仿照上述方法，把多项式写成积的形式为多项式中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为_________.2、找出下列多项式的公因式，并写在后边。（1）3x2＋x（2）4x＋6（3）3mb2－2nb（4）7y2－21y（5）8a3b2＋12a2b－ab（6）7x3y2－42x2y3（7）4a2b–2ab2+6abc（8）7(a－3)–b(a－3)（9）9abc－6a2b2＋12abc23、确定公因式的方法：①系数：公因式的系数是②字母：公因式中的字母应取③指数：相同字母的指数应取注意：一个多项式的公因式可以是，还可以是。类似的，多项式ma＋mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为，把它提出来，多项式ma＋mb+mc就可以分解为两个因式和的，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法反馈练习：1、用提公因式法分解因式①6a3b－9a2b2c②6a3b－9a2b2c+3a2c解：原式=（）（）-（）（）原式=（）（）-（）（）+（）（）=（）（）=（）（）小结：提公因式法分解因式的一般步骤是：________________________________2、判断下边的因式分解是否正确？如果不正确请改正。8a3b2-12ab3c+ab当多项式的某一项和公因式相同时，解：原式=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1提取公因式后剩余的项是1，不能=ab（8a2b-12b2c）漏写1多项式的第一项的系数是负数时，通常先提出“-”，并把多项式加上括号，使括号内的第一项系数变为务必注意3、用提取公因式法分解因式：-24x3-12x2+28x解：原式=正数，注意括号内的各项都要变号。思考：观察2、3题原题中多项式的项数和另外一个因式的项数什么关系？______________________________________4、用提取公因式法分解因式：－8a2b2＋4a2b－2ab3a(x＋y)－2b(x＋y)课堂小结：堂清检测：1、判断下列从左到右变形中是因式分解的在右边括号内画上不是的画上(1)x2-9=(x+3)(x-3)()(2)3m(2m-9)=6m2-18m()(2x+y)(2x-y)=4x2-y2()(4)3a2-4a+5=a(3a-4)+5()2、分解因式（1）12a2bc-8ab2-16abc（2）6a2b-9ab2-3ab（3）-12a2b-9abc+3ab（4）-24x2y3+18x2y2+30x3y2（5）9m(3m-2n)-6n(3m-2n)（6）18x(2x-y)-9y(2x-y)3、试说明817－279－913能被45整除．
