ABCA’B’C’1、相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换；2、相似可以将一个图形放大或缩小,并保持形状不变．A′B′D′C′E′DAEBCO解：画图如下∴五边形A′B′C′D′E′为所求这两个多边形相似吗？相似比是多少？把多边形ABCDE放大到1.5倍，即新图与原图的相似比为1.5．我们可以按下列步骤画出图:问：你能把这个五边形缩小一倍吗？DAEBCOA′B′C′D′E′解：画图如下∴五边形A’B’C’D’E’为所求探索探索O●A′B′C′ABC下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？两个相似图形，对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似。这两个图形叫位似图形，这个交点叫做位似中心。位似图形放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系．幻灯机的胶片和屏幕上的画面也形成一种位似关系．1、位似图形一定是相似形，反之不一定。2、位似是相似的特殊情况，利用位似可以将一个图形放大或缩小。3、判断位似图形时，首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。图形的四种基本变换平移旋转轴对称位似图形的形状和大小都未变图形的形状不变，大小发生改变•作出下列位似图形的位似中心：知识点一找位似中心ABCEDOA’B’C’D’E’观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的能位于位似中心的吗?例:画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为2:1,且位于位似中心的两侧.ABCDOA’B’C’D’知识点二画位似图形C’B’A’B’C’A’B’C’ABC位似中心是取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里?任意(2)形内(将三角形ABC放大两倍)O(3)多边形的一边上ABCABC.O(4)多边形的一个顶点.(O)OHGFEDCBADEBCEDCBA•下列图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。知识点三判断位似图形判断下面的正方形是不是位似图形？不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形。思考：位似图形有何性质？知识点四位似图形的性质从第(1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△OA′B′,则OAOA′＝OBOB′＝ABA′B′.从第（3）图中同样可以看到AFAD＝APAC＝AEAB＝EPBC＝FPDC性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.•若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（）。OAA’BCB’C’1:2知识点四位似图形的性质变式：三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子(如图)，现测得OA=20cm,OA`=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是____.2:5如图，△OAB与△OCD是位似图形，试问：（1）AB与CD平行吗？说明理由.（2）如果OB=2，OC=4，OD=3，试求△OAB与△OCD的相似比及OA的长。OADBC1.51:21.由位似变换得到的图形与原图形是（）A.全等B.相似C.不一定相似D.肯定不全等。B2.下列运动形式中：（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人。（4）国旗上的红五角星。上述运动形式中不是位似变换的有（）A，0个B，1个C，2个D3个。C3、如图，是由正三角形A经过一些变换得到的，其中的变换不包含（）A平移B旋转C位似变换D轴对称AC4、关于位似变换:（1）由位似变换得到的图形与原图形是相似的图形；（2）两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心；（3）两个图形的对应边平行或都经过位似中心；（4）位似中心可以取在任意位置。上述结论正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个DACBO5、如图，△ABC与△A’B’C’是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA’，S△ABC=8,则S△A’B’C’=______。A’B’C’186、如图△ABC与△DOE是位似图形，A(0,3),B(-2,0)，C(1,0),E(6,0),则D点的坐标是____,△ABC与△DOE的位似中心M的坐标是_____。8642-2-4-6-8y-15-10-551015xoDCBAE(4,6)(-4,0)7、如图，在ABC内有一小正方形DEFG，若连结BG并延长交AC于N，过N作NMDG∥交AB于M，再作MQBC⊥于Q，NPBC⊥于P，于是得四边形MNPQ，试问，这两个四边形是位似图形吗？试说明理由。QPNMGFEDCBA练习按下列相似比画出△ABC的位似图形：（1...
