勾股定理的应用1VIP免费

勾股定理能解决直角三角形中的许多问题，因此在我们的现实生活中有着广泛的应用，本节课我们将学习它在实际生活中应用。实例：两军舰同时从某军港实例：两军舰同时从某军港OO出发出发执行任务，甲舰以执行任务，甲舰以3030海里海里//时的速时的速度向西北方向航行，乙舰以度向西北方向航行，乙舰以4040海海里里//时的速度向西南方向航行，时的速度向西南方向航行，11小小时后两舰相距多远？时后两舰相距多远？例1：如图所示,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？．（精确到0.01cm）2222104BCABACBA?cm10cm4cm分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开，得到矩形ABCD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路线就是圆柱半个侧面展开图即矩形对角线AC之长。解：解：在在Rt△ABCRt△ABC中，中，BCBC＝底面周长的一半＝＝底面周长的一半＝10cm10cm，，)(77.10116cm（勾股定理）答：最短路程约为10.77cm.小结：把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质来解决问题。小结：把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质来解决问题。如图，一圆柱体的底面半径为cm，高ＡＢ为30cm，ＢＣ是底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．拓展练习拓展练习拓展练习40如图，一正方体的棱长为10cm，一只蚂蚁从点A1出发，沿着正方体的侧面爬行到点B3，试求出爬行的最短路程．A1A4A3A2B1B2B3B4P若从棱长的中点P处出发呢？拓展练习拓展练习拓展练习例2：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如右图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?2.3米2米分析：分析：如图由于厂门的宽度是足够如图由于厂门的宽度是足够的的,,这个问题的关键是观察当卡车这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于位于厂门正中间时其高度是否小于CH,CH,点点DD在离厂门中线在离厂门中线0.80.8米米处处,CD⊥AB,,CD⊥AB,与地面交于与地面交于H,H,寻找寻找出出Rt△OCDRt△OCD，运用勾股定理求出，运用勾股定理求出CDCD。。解：在RtOCD△中，由勾股定理得勾股定理得0.60.81ODOC22_22_CD5.29.23.26.0CH因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门试一试：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解:设,则水池的深度为X米,芦苇高为(X+1)米.根据题意得:AB2=BC2+AC2(X+1)2=52+X2X2+2X+1=25+X2X=12X+1=12+1=13(米)答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.想一想小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？1、勾股定理在生活中的应用非常广泛，那么，用勾股定理解题时的步骤是什么？2、谈谈这节课你的收获，还存在哪些问题。