平方差公式分解因式课时教学计划海门市悦来初级中学-1-教学内容因式分解——平方差公式共几课时1课型新课第几课时1教学目标1．会用平方差公式对特殊的二项式进行因式分解；2．能够综合运用提公因式法和平方差公式分解因式；3．知道因式分解的结果要每个因式都不能再分解为止。教学重难点重点：1．用平方差公式分解因式；2．综合运用提公因式法和平方差公式分解因式。难点：1．用平方差公式分解因式；2．综合运用提公因式法和平方差公式分解因式。教学资源学生已经学习了平方差公式，知道了平方差公式的基本结构特征，会用提公因式法分解因式。板书设计预习作业：阅读书本P116—P1171.什么是分解因式？2.下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）（A）（a-2）(a+2)=a2-4(B)m2-1+n2=(m+1)(m-1)+n2(C)8x-8=8(x-1)(D)x2-2x+1=x(x-2)+13.分解因式：（1）8a3b2+12ab3c(2)3a(b+c)-6(b+c)4.仿照书本例3，例4，完成书本P117练习1,2学程设计导学策略调整与反思一、知识回顾1.下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）(A)(a-2)(a+2)=a2-4(B)m2-1+n2=(m+1)(m-1)+n2(C)8x-8=8(x-1)(D)x2-2x+1=x(x-2)2.分解因式（1）8a3b2+12ab3c(2)3a(b+c)-6(b+c)3（1）（2x＋5y）（2x－5y）＝______；（2）（x－ab）（x＋ab）＝______；（3）（12＋b2）（b2－12）＝________；二、用平方差公式分解因式目标：会用平方差公式分解因式要求：阅读书本P116至例3，能用平方差公式分解因式。平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积一、知识回顾.因式分解的前提：边是多项式；式分解的结果：边是几个整式乘的形式。2.如何确定公因式：（1）定系数：各项系数的最大公约数；（2）定字母（或多项式）：各项的相同字母因式（或相同的多项式因式）；（3）定指数：各项的相同字母因式（或相同的多项式因式）的指数的最低次幂3.平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2方式：小组交流，组长归纳出小组成员错误的几种类型，上台展示。二、用平方差公式分解因式1.预设：在括号内写出适当的式子：（1）4x2＝（）2;（2）0.25m4＝（）2；（3）49y2=（）2；学生易错点：4x2=(4x)2方式：小组自行批阅，找出错误-2-原因。为接下来的因式分解作准备。2.运用平方差公式的条件：（1）所给多项式必须是两项的形式；（2）两项的符号相反；（3）每一项可以化为一个数（或整式）的平方的形式。学程设计导学策略调整与反思-3-例1：（1）4x2-9;(2)(x+p)2-(x-q)2(3)0.25m4--49y2例2：m4－81n412a6－3a2b2三拓展：因式分解的应用1.利用公式简算：（1）20082－20092；（2）3.14×512－3.14×492．2.已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；3.教师板书4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)注意：认清公式中的a和b第二，第三小题，学生自行解决，小组交流，找出错误的原因，派代表展示。4针对学生实际，可作适当的点拨。说明：分解因式，一定要分解到每一个因式都不能再分解为止；若要分解多项式，先看有无公因式，有公因式，先提公因式。方式：点拨完毕后请学生自己解决，小组长批阅，对于共性问题老师讲评。老师总结：一“提”，二“套”，分解要彻底5.学生自纠P117练习2，再小组交流，看看自己预习时为什么会错？或成功的经验是什么？根据课堂掌握情况，适当点拨或作为课后思考巧妙利用平方差公式解二元一次方程组-4-（2）求x和y的值．学程设计导学策略调整与反思三、课堂小结1.满足什么要求的多项式可用平方差公式分解因式？2.因式分解的前提是什么？3.在用平方差公式分解因式时你可能会出现哪些错误？四、课堂检测1.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A．y2－49x2B．149−x4C．－m4－n2D．14(p+q)2−92.分解因式：（1）4x2-9;(2)a4-b41.运用平方差公式的条件：（1）所给多项式必须是两项的形式；（2）两项的符号相反；（3）每一项可以化为一个数（或整式）的平方的形式。2,强调一定要一“题”，二“套”，分解要彻底。1.运用平方差公式的条件2.记住分解要彻底方式：当堂小组长批改。-5-作业设计上本：A：书P119习题2，5B拓展：P120第11题-6-
