第三章-平面任意力系VIP免费

yxOabAB090233图第三章平面任意力系第三章平面任意力系[习题3-1]轴与轴斜交成角，如图3-23所示。设一力系在平面内，对轴和轴上的A、B两点有，，且，。已知，求B点在轴上的位置。解：因为，但，即，根据平面力系简化结果的讨论（2）可知，力系向A点简化的结果是：是原力系的合力，合力的作用线通过简化中心A。又因为，但，即，根据平面力系简化结果的讨论（2）可知，力系向B点简化的结果是：是原力系的合力，合力的作用线通过简化中心B。一个力系的主矢量是一个常数，与简化中心的位置无关。因此，合力的作用线同时能过A、B两点。又因为，所以合力与轴垂直。即AB与垂直。由直角三角形OAB可知，B点离O点的距离为：宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。45yxO图题243)8,4(B)3,2(AAMRFRFBM)3,6(CRFma8150150QFPF200500O图题253第三章平面任意力系[习题3-2]如图3-24所示，一平面力系(在oxy平面内)中的各力在x轴上投影之代数和等于零，对A、B两点的主矩分别为，，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，8），试求该力系的合力(坐标值的单位为ｍ)。解：由公式（3-5）可知：依题意，故有：故C点的水平坐标为：。[习题3--3]某厂房排架的柱子，承受吊车传来的力FP＝250ｋＮ，屋顶传来的力FQ＝30ｋＮ，试将该两力向底面中心O简化。图中长度单位是ｍｍ。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。46第三章平面任意力系解:主矢量:(↓)，作用在O点。主矩:[习题3--4]已知挡土墙自重，土压力，水压力，如图3-26所示。求这些力向底面中心O简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。图中长度单位为m。解:(1)求主矢量与水平面之间的夹角:(2)求主矩宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。47RFOOMRF'RF"RFO"'RRRFRFdx'RFOdx'O第三章平面任意力系(3)把主矢量与主矩合成一个力[习题3--5]某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅垂力F1＝1940ｋＮ，F2＝800ｋＮ及制动力FT＝193ｋＮ。桥墩自重W＝5280ｋＮ，风力FP＝140ｋＮ。各力作用线位置如图所示。求将这些力向基底截面中心O简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。解:(1)求主矢量与水平面之间的夹角:(2)求主矩(3)把主矢量与主矩合成一个力宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。48第三章平面任意力系[习题3--6]图示一平面力系，已知F1＝200Ｎ，F2＝100Ｎ，Ｍ＝300Ｎ·ｍ。欲使力系的合力通过O点，问水平力之值应为若干?解:主矢量:主矩:要使合力通过O点,必使:宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。RFOOMRF'RF"RFO"'RRRFRFdx'RFOdx'O49FMCBA045m2m4BRAxRAyR第三章平面任意力系,即[习题3--7]在刚架的A、B两点分别作用、两力，已知＝＝10ｋＮ。欲以过Ｃ点的一个力代替、，求Ｆ的大小、方向及B、C间的距离。解:主矢量:方向(↘)(设)主矩:要使F通过C点,且与,两力等效,必使:,即当时,,方向与x轴正向成((↘).[习题3--8]外伸梁AC受集中力及力偶（F，F′）的作用。已知＝2ｋＮ，力偶矩M＝1.5ｋＮ·ｍ，求支座A、B的反力。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。50第三章平面任意力系解：（1）以AC为研究对象，画出其受力图如图所示。（2）因为AC平衡，所以①②③[习题3－9]求图示刚架支座A、B的反力，已知：图（a）中，M＝2.5ｋＮ·ｍ，F＝5ｋＮ；图（ｂ）中，ｑ＝１ｋＮ／ｍ，F＝3ｋＮ。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。51AxRAyRBRFMm5.2m2ABCD43第三章平面任意力系解：图（a）（1）以刚架ABCD为研究对象，画出其受力图如图所示。（2）因为AC平衡，所以①②宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。52AxRAyRBRFABCDm2m3m4第三章平面任意力系③解：图（b）（1）以刚架ABCD为研究对象，画出其受力图如图所示。（2）因为AC平衡，所以①②宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。53第三章平面任意力系③[习题3－10]弧形闸门自重W＝150ｋＮ，水压力＝3000ｋＮ，铰Ａ处摩擦力偶的矩M＝60ｋＮ·ｍ。求开始启门时的拉力及铰A的反力。解：开始打开闸门时，B与地面脱开，。因为此时闸门平衡，所以①宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。PFTFAxRAyRB54C第三章平面任意力系②③[习题3－11]图为一矩形进水闸门的计算简图。设...