1/4123七年级数学下册复习课第五章相交线与平行线一、相交线（垂线）必备基础知识：1.互为补角的定义：如果两个角的和等于，就说这两个角。2.邻补角定义：两个角有一个公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。如图，∠1与∠2是邻补角。3.对顶角定义：两个角有一个公共的顶点，并且一个叫的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角，如图，∠1与∠3是对顶角。4.两点之间最短。*考点1相交线交点问题注意：一个平面上的若干条相交线形成最多交点时，即两两相交。1在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A．7个B．6个C．5个D．4个2观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A．21B．28C．36D．45*考点2对顶角、邻补角注意：对顶角相等，邻补角互补。1（2009?辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°2/42.(2012?梧州）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（）A．50°B．55°C．60°D．65°*考点3直线外一点到直线的距离垂线最短1．（2010?台州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A．2.5B．3C．4D．52.如图，P是直线l外一点，A、B、C是直线l上的三点，且PB与l垂直，在从点P到点A、从点P到直线l的多条道路中，点P到点A的最短路线是_________，点P到直线l的最短路线是_________（只填写序号即可）．二、平行线及其判定必备基础知识：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线。两条直线被第三条直接所截，如果内错角相等，那么这两条直线。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等。*考点1平行线的公理及推论1．下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个2．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（）A．垂直B．平行C．垂直或平行D．以上都不是*考点2平行线的判定（给角度关系判断线之间的关系）1．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A．a∥cB．a⊥cC．a=cD．a∥b∥c2．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．3/4求证：BD∥CE．3．如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠_________，∠EFC=2∠_________，所以∠AEF+∠EFC=_________（等式性质），因为∠1+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=_________°所以AB∥CD_________．*考点3平行线的性质（给线之间的关系判断角度的关系）1．已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．证明：∵AB∥CD，（_________）∴∠B+∠C=180°．（_________）∵AD∥BC，（已知）∴∠A+∠B=180°．（_________）∴∠A=∠C．（_________）2．如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、点C，直线AD交a于点D．若∠1=20°，∠2=65°，求∠3的度数．4/4*考点4平行线之间的距离1．如图，AB∥EF，C是EF上一个动点，当点C的位置变化时，△ABC的面积将（）A．变大B．变小C．不变D．变大变小要看点C向左还是向右移动三、平移*考点1平移的性质（每个点做相同的运动变化,与旋转不同）1．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点B到点B′的距离是（）A．2cmB．1.5cmC．1cmD．0.5cm2．下列图中，哪个可以通过右边图形平移得到（）A．B．C．D．*考点2平面直角坐标系中的点、线的平移（在第七章中讨论）第六章实数一、平方根必备基础知识：1.平方：指数是2的乘方，实际上，就是两个相同的数的。2相反数的概念及表示方法：只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，如a的相反数-a。3.一个正数的绝对值是它。一个负数的绝对值是它的，0的绝对值是。*考点1平方根与算数平方根*考点2非负数的性质
