如图一,在锐角△ABC中,CD垂直于AB于点D,E是AB上的一点
找出图中所有的锐角三角形,并说明理由
第一题：图一中共有三角形6个，为△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB其中△CED,△ACD,△CDB为Rt△△AEC为钝角△，因为∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90°△ABC锐角△,已知条件
∠CEB=180°-钝角=锐角∠B为锐角，∠ECB=∠ACB-∠ACE=锐角△ECB为锐角△共有两个锐角△，为△ECB和△ACB如图二,△ABC中,∠B大与∠C,AD是∠BAC的平分线,说明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由
第二题：∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠DAC∵三角形内角和为180°∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B如图三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长
第三题∵MN‖BC∴∠MOB=∠OBC∴∠NOC=∠OCB∵BO平分∠CBA∴∠MBO=∠OBC∵CO平分∠ACB∴∠NCO=∠OCB∴∠MOB=∠MBO∴∠NCO=∠OCB∵∠MOB=∠MBO∴BM=OM∵∠NCO=∠OCB∴ON=NC∴AM+MN+NA=(AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30∵△AMN的周长=30图五,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,问CE=BD吗
如图四,已知△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的平分线,若设∠EAD=a,求∠C－∠B
(用a的代数式表示)第四题∠C=90°-∠DAC=90°-[(1/2)∠BAC-a]∠B=∠AEC-∠BAE=90°-a-∠BAE=90°-a-(1/2)∠BAC∠C－∠B=90°-[(1/2)∠BAC-a]-{90°-a-
