七年级上数学专题训练之找规律-1-⋯⋯一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24⋯按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+⋯+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+⋯+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____3、请填出下面横线上的数字。112358____214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯⋯聪明的你猜猜第100个（）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●⋯⋯从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，⋯根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+⋯+99+100+99+⋯+3+2+1=____.3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222baabab则符合前面式子的规律，，若⋯21010规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色．．地砖块。2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，⋯，n21的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数第3题七年级上数学专题训练之找规律-2-形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n21814121=。4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.5.观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是.14.先观察321211＝)3121()2111(＝1－31＝32431321211＝)4131()3121()2111(＝1－41＝43再计算)1(1431321211nn的值．21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，⋯，则100!98!的值为25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．26、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点．27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个．......16-1514-1312-1110-9-76-54-32-1第8题七年级上数学专题训练之找规律-3-1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．6、如图①，图②，图③，图④，⋯，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是．9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，⋯如此继续下去，结果如下表．则an=．（用含n的代数式表示）所剪次数正三角形个数七年级上数学专题训练之找规律-4-10、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是．14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第...
