4．3代数式的值知识点1求代数式的值1．当x＝1时，代数式4－3x的值是()A．1B．2C．3D．42．2017·重庆若x＝－13，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为()A．－6B．0C．2D．63．当a分别为2和－2时，代数式a2＋1的两个值()A．互为相反数B．互为倒数C．异号D．相等4．当x＝－2时，代数式6x＋51－x的值是________．5.三角形的面积公式是S＝12ab(其中a表示三角形的一条边长，b表示这条边上的高)，当a＝5cm，b＝4cm时，三角形的面积S是________cm2.6．当x＝－2，y＝3时，求下列代数式的值：(1)5x＋y2；(2)2(x＋y)＋xy－1.2知识点2求代数式的值的实际应用7．由于生产成本和人力成本的增加，经物价主管部门批准，某厂商对某种食用油的销售单价进行调整．该种食用油今天比昨天的单价上涨了20%.(1)如果昨天该种食用油的单价为a元/升，用代数式表示今天该种食用油的单价；(2)当a＝42时，求今天该种食用油的单价．8．若m＋n＝3，则2(m＋n)－6的值为()A．12B．6C．3D．09．若x＝y＝－1，a，b互为倒数，则12(x＋y)＋3ab的值是()A．2B．3C．4D．3.510．如图4－3－1是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为()图4－3－1A．2B．0C．1D．－1311.定义一种新运算ab＝a2－ab，则4(－3)＝________.12．2017·慈溪月考历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用符号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示．例如x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，那么f(－1)等于________．13．已知|a－2|＋|b＋1|＝0，求5a2b－2ab2＋3ab的值．14．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图4－3－2中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本书的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)当同样规格的数学课本数为x(本)时，请写出将它们叠放在课桌上时，桌面上的课本高出地面的高度为________(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的高度．图4－3－241．A2．B[解析]把字母x，y的值代入要求的代数式，然后按代数式指明的运算顺序进行计算．把x＝－13，y＝4代入3x＋y－3，得3×－13＋4－3＝－1＋4－3＝0.故选B.3．D[解析]当a＝2时，a2＋1＝22＋1＝5；当a＝－2时，a2＋1＝(－2)2＋1＝5.∴当a＝2与a＝－2时，代数式a2＋1的值相等．故选D.4．－73[解析]因为x＝－2，所以6x＋51－x＝－12＋51＋2＝－73.5．106.(1)－1(2)－57．[解析]今天的单价是昨天单价的(1＋20%)．解：(1)(1＋20%)a元/升．(2)当a＝42时，(1＋20%)a＝1.2×42＝50.4，所以今天该种食用油的单价为50.4元/升．8．D[解析]当m＋n＝3时，原式＝2×3－6＝0.9．A10．B11．28[解析]4(－3)＝42－4×(－3)＝16＋12＝28.12．－7[解析]根据题意，得f(－1)＝1－3－5＝－7.13．解：因为|a－2|＋|b＋1|＝0，|a－2|≥0，|b＋1|≥0，所以|a－2|＝0，|b＋1|＝0，所以a＝2，b＝－1.当a＝2，b＝－1时，原式＝5×22×(－1)－2×2×(－1)2＋3×2×(－1)＝－20－4－6＝－30.14．解：(1)每本书的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．5故答案为0.5，85.(2)因为x本书的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm，所以这些课本高出地面的高度为(85＋0.5x)cm.故答案为(85＋0.5x)cm.(3)当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.故余下的数学课本高出地面的高度为103.5cm.
