力法基本原理.VIP免费

iEI力法基本原理静定与超静定结构的异同点：均为几何不变体，超静定结构有多余约束，多余约束引起多余未知力。力法的主要目的就是求出多余约束引起的多余未知力原结构：\,、,丄JJ、‘、/El等截面单跨超静定梁基本思路：1.基本未知量：多余约束引起的支反力（可以是其中任何一个去掉后可求剩余未知力力如图中可以是B支座的支反力或A支座的反力偶）。2.基本结构：将多余约束去掉，用该约束引起的多余未知力代替该多余未知力得到由原荷载和多余未知力共同作用的静定结构，称为力法的基本结构。多余未知力如果有多个按顺序标为X】、X,、X3……X“3.观察基本结构，若能求得X「则能求解。4.如何求解。通过比较原结构和基本结构：①静力平衡方程，两个结构都相同（应为基本结构的力即为原结构的支反力）②变形协调条件（位移条件）原结构：ABV=0基本结构：亠（基本结构上X]作用点沿乙方向的位移，与X]同向为正）A=0（因为支撑提供的就是平衡力，2EIEI所以换为力效果相同）5.应用叠加原理（外力共同作用引起的位移等于各个外力分别作用引起的位移的代数和）第一个支座的位移：△]=△"+△"=（）/\「X\,、/Jj..../、/\/\/\,J△“：基本结构上X]作用点沿X]方向由原荷载单独作用产生的位移。An:基本结构上X】作用点沿X]方向由单独作用产生的位移。6•应用胡克定理△]]=%九AlAn=5£口由5.6得GIXH+A1P=O（力法基本方程）7•分析;力法基本方程色/门+A1P=0①X]——基本未知量（多余未知力）j31X--②一一系数（基本结构在单位作用力下引起的位移）（可求得）③△“一一自由项（在求X］时需要从左边移到右边，可以自由移项，所以叫自由项）由力法基本方程可得X］=-如^11关键转为如何求△“、久求旺如何引起：由戸】=1引起，即在B点作用一个大小为1的力引起的E点的位移，可以由虚功原理求得。建立虚拟状态求实际状态虚拟状态规定虚拟单位力产生的位移与X］的方向相同时为正，相反为负由两状态受力图可知两个弯矩图相同，所以画出一个弯矩图，自身图乘即可。4AEP=1如何引起：由原荷较引起实际状态虚拟状态不管是求5口还是求△"的虚拟状态，虚拟单位力的方向都是与多余约束产生的多余支反力X］的方向相同为例：画出卜•图超静定结构的弯矩图和剪力图等截面单跨超静定梁1、去除多余约束，代为多余未知力，得到基本结构5xp••少/、2、3、画A/】图和Mp图AA图为多余未知力单独作用时的弯矩图Mp图为原荷载单独作用时的弯矩图4、虚拟力的方向和X］相同J、lEl建立力法方程：^1X11+A1P=O只有一个多余未知力时的力法方程A/iS由于实际状态虚拟状态受力相同，所以弯矩图相同，所以图乘时自身图乘即可S.=—(-xIxIx/x-)=——11EI233EI久为将X］换6/I//7虚拟状态弯矩图与矗】图相同，所以A.=丄[(一丄x—ql2xlxlx-)+(^-xlx-ql2x/xi)]=-^―lpEr223382SEIAC将％、△“带入^X11+A1P=O得X严卡=訓0)兀8将多余约束换为己求出的原多余未知力X"则原图变为7画出改图的弯矩图和剪力图即可因为弯矩图是原荷载和多余未知力共同作用的结果，所以两个分别作用所得的图叠加/V图求剪力时顺时针为正，剪力图正在上负在下图