1/8第二专题学习：平面直角坐标系一、课标要求:1、理解“有序数对”的应用意义；2、认识平面直角坐标系的，学会判断象限；3、学会简单运用坐标方法。二、基础知识概括1、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）。2、平面直角坐标系组成元素：横轴、纵轴、原点3、各个象限的特点：4、用坐标表示平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）(或（x-a,y）);将点（x,y）向上（或下）平移a个单位长度，可以得到对应点（x，y+a）(或（x,y-a）.三、经典例题解析考点一、位置的确定例1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为__（D,6）_.解析：本题是一道典型的关于有序数对的题目，根据题目中所给出的白棋的规律，很容易就可以得到答案，但是此类题目切记要认真，不要数错格子数。2/8考点二、平面直角坐标系内的点的特点：（一）确定字母取值范围：例2、(2007年重庆)若点M（1，12a）在第四象限内，则a的取值范围是a<0.5．例3、点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（B）A（0，－2）B、（2，0）C、（4，0）D、（0，－4）点评：例2和例3都是在根据点所在象限或坐标轴确定字母取值时，先根据坐标系内点的坐标特点确定，坐标的正负，然后列出不等式（或方程）解答．同时也可利用这一特点由点的坐标确定点所在的象限．这是象限的基本性质的应用。（二）确定点的坐标：例4、（2007年杭州市）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（A）A．(－4,3)B．(－3,－4)C．(－3,4)D．(3,－4)点评：此题主要考查了点的坐标与它到横、纵坐标轴的距离之间的关系，解这类题的最佳方法可通过画示意图来解决．（三）确定对称点的坐标（拓展考点）：例5、（2007年怀化市）已知点(23)P，关于y轴的对称点为()Qab，，则ab的值是（C）Ａ．1Ｂ．1Ｃ．5Ｄ．5点评：关于坐标轴对称点的特征有三条（1）关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于坐标原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数．考点三、与平移有关的问题例6、(2007年哈尔滨改编)ABC△在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将ABC△向下平移3个单位长度，画出平移后的222ABC△．解析：要作△ABC向下平移3个单位的后的△A1B1C12，首先要作出A、B、C三点向下平移3个单位的对应点，然后顺次连接即可；解：所画的图形如图所示,此时点A1(－2，0),B1(－3,－1)，C1(－1,－2)．3/8例7、(2006年南京)在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（C）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）点评：解答平行于坐标轴直线上点的坐标时，平行条件往往被忽略，而这类问题的关键在于找出与已知点平行的横坐标或纵坐标的值，以此为突破确定其他点的坐标．考点四、建立直角坐标系例8、（2007年泸州市）如图1是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置．①动物园，②烈士陵园．解析：答案不唯一，若以金凤广场为坐标原点，其水平线为x轴，垂直线为y轴，则①动物园坐标为(1，2)；②烈士陵园坐标为(－2，3)．点评：这是一道开放性试题，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了．本题目主要是考察同学们灵活运用直角坐标系的能力。4/8第三专题学习：三角形一、课标要求：1、认识与三角形有关的线段：边、高、中线和角平分线2、了解三角形的稳定性3、认识与三角形有关的角：内角和外角4、了解多边形及其内角和。二、基础知识梳理：1、三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2、三角形的分类.钝角三角形直角...
