三章解线性方程组的直接方法VIP免费

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24/13在这章中我们要学习线性方程组的直接法，特别是适合用数学软件在计算机上求解的方法.3.1方程组的逆矩阵解法及其MATLAB程序3.1.3线性方程组有解的判定条件及其MATLAB程序判定线性方程组AnmbX是否有解的MATLAB程序function[RA,RB,n]=jiepb(A,b)B=[Ab];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;ifzhica>0,disp('请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解.')returnendifRA==RBifRA==ndisp('请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.')elsedisp('请注意：因为RA=RB>A=[23-15;312-7;41-36;1-24-7];b=[0;0;0;0];[RA,RB,n]=jiepb(A,b)运行后输出结果为请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.RA=4,RB=4,n=4在MATLAB工作窗口输入>>X=A\b,运行后输出结果为X=(0000)’.(2)在MATLAB工作窗口输入程序>>A=[34-57;2-33-2;411-1316;7-213];b=[0;0;0;0];[RA,RB,n]=jiepb(A,b)运行后输出结果第三章解线性方程组的直接方法25/13请注意：因为RA=RB>A=[42-1;3-12;1130];b=[2;10;8];[RA,RB,n]=jiepb(A,B)运行后输出结果请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解.RA=2,RB=3,n=3(4)在MATLAB工作窗口输入程序>>A=[21-11;42-21;21-1-1];b=[1;2;1];[RA,RB,n]=jiepb(A,b)运行后输出结果请注意：因为RA=RB0,disp('请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解.')returnendifRA==RBifRA==ndisp('请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.')X=zeros(n,1);X(n)=b(n)/A(n,n);fork=n-1:-1:1X(k)=(b(k)-sum(A(k,k+1:n)*X(k+1:n)))/A(k,k);endelsedisp('请注意：因为RA=RB>A=[5-123;0-27-4;0065;0003];b=[20;-7;4;6];[RA,RB,n,X]=shangsan(A,b)运行后输出结果请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.RA=RB=4,4,n=4,26/13X=[2.4-4.0-1.02.0]’3.3高斯（Gauss）消元法和列主元消元法及其MATLAB程序3.3.1高斯消元法及其MATLAB程序用高斯消元法解线性方程组bAX的MATLAB程序function[RA,RB,n,X]=gaus(A,b)B=[Ab];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;ifzhica>0,disp('请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解.')returnendifRA==RBifRA==ndisp('请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.')X=zeros(n,1);C=zeros(1,n+1);forp=1:n-1fork=p+1:nm=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);endendb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);X(n)=b(n)/A(n,n);forq=n-1:-1:1X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);endelsedisp('请注意：因为RA=RB>A=[1-11-3;0-1-11;2-2-46;1-2-41];b=[1;0;-1;-1];[RA,RB,n,X]=gaus(A,b)运行后输出结果请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.RA=4RB=4n=43.3.2列主元消元法及其MATLAB程序用列主元消元法解线性方程组bAX的MATLAB程序function[RA,RB,n,X]=liezhu(A,b)B=[Ab];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;X=0-0.50000.5000027/13ifzhica>0,disp('请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解.')returnendifRA==RBifRA==ndisp('请注...

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三章解线性方程组的直接方法

24/13在这章中我们要学习线性方程组的直接法，特别是适合用数学软件在计算机上求解的方法

1方程组的逆矩阵解法及其MATLAB程序3

3线性方程组有解的判定条件及其MATLAB程序判定线性方程组AnmbX是否有解的MATLAB程序function[RA,RB,n]=jiepb(A,b)B=[Ab];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;ifzhica>0,disp('请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解

')returnendifRA==RBifRA==ndisp('请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解

')elsedisp('请注意：因为RA=RB>A=[23-15;312-7;41-36;1-24-7];b=[0;0;0;0];[RA,RB,n]=jiepb(A,b)运行后输出结果为请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解

RA=4,RB=4,n=4在MATLAB工作窗口输入>>X=A\b,运行后输出结果为X=(0000)’

(2)在MATLAB工作窗口输入程序>>A=[34-57;2-33-2;411-1316;7-213];b=[0;0;0;0];[RA,RB,n]=jiepb(A,b)运行后输出结果第三章解线性方程组的直接方法25/13请注意：因为RA=RB>A=[42-1;3-12;1130];b=[2;10;8];[RA,RB,n]=jiepb(A,B)运行后输出结果请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解

RA=2,RB=3,n=3(4)在MATLAB工作窗口输入程序>>A=[21-11;42-21;21-1-1];b=[1;2;1];[RA,RB,n]=jiepb(A,b)运行后输出结果请注意：因为RA=RB0,dis

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