三角形概念教学案例学军小学杨建飞《三角形的认识》是新课标人教版四下中的内容，是学生在学习了垂直与平行，平行四边形和梯形之后又一平面几何——“三角形”中的第一部分内容。整个《三角形》单元中，包括了：《三角形的认识》、《三角形的特性》、《三角形的分类》、《三角形的内角和》几部分。在这几部分内容中最重要、最关键的必然是《三角形的认识》。《三角形的认识》是一节概念认识课，通俗的说就是通过学习学生能认识、理解三角形的定义、组成、基本特性。为什么把这么一节概念课放在如此重要的地位呢？从教材安排来看，整个单元后面的内容都是在本节课所学内容基础之上展开的，没有本节课扎实的基础，后面的内容无从进行。从理论的角度来看，数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。从实际情况来看，学生在学习中出现的很多错误的根源就在于对概念理解的错误。在《三角形的认识》这一节内容中主要有两条概念，一是三角形的定义；二是三角形高和底的定义。而这两条定义中相对而言，三角形定义的认识理解来的更为重要，如前所述，是整个三角形学习的逻辑起点，是三角学学习的认知起点。而高和底的定义学习中会出现诸多难点。因此我把这节课的教学目标、重难点作了如下安排：教学目标：1、通过操作、研究的过程理解三角形的意义，掌握三角形各部分名称。2、能根据要求作三角形的高。3、理解、掌握三角形的基本特征、特性。教学重点：1、理解三角形的意义。2、理解、掌握三角形的特征、特性。教学重点：1、能作钝角三角形短边上的高。对于三角形，每一个学生在以往的学习过程中或生活中都已经相当的熟悉，有了一定程度的认识和了解。当然这种认识和了解从严格意义上说只是学生在以往的学习、生活过程中对三角形一种模糊的习得经验式的认识。学生的认知起点是我们如何设定教学目标，如何进行教学设计的重要依据之一。对于三角形，学生不至于一无所知，也没有清晰明了，因此这节课不能从零开始，关键是要把学生头脑中对三角形模糊地认识梳理清楚，对三角形有明确、科学的认识。同时，要时刻纠正、避免在概念学习中出现的理解错误。基于对学生的这些了解，我对教学过程作了一下设计：一、逐步感知、理解定义1、问题：这几个平面图形你认识吗？为什么叫三角形？2、问题：你能说说在你心目中怎么样的图形叫三角形？从学生的回答可以发现三条边、三个角、三条线、平面图形等是大多数学生对于三角形的定义。从学生的回答中可以看出学生能基本把握住三角形最明显的特征，并且能从以往所学的知识中进行知识的迁移，特别是对平行四边形、梯形等平面图形定义的知识迁移。但是同时也反映出学生对三角形的这些认识是孤立的、片面的、离散的，甚至是错误的。这就是学生现有的知识起点和认识水平，让学生来说说心目中三角形的定义所反映出来的情况成为了执教者最有效的课堂生成资源，根据这些情况可以更好的有的放矢。数学概念的学习实际上是一个不断完善和不断辨析、不断纠错的过程。3、问题：你能用手书空一个三角形吗？书空三角形的时候要注意什么问题吗？我们在讨论关于三角形的定义的时候基本上是通过语言的描述，但是对于空间几何来说语言太过于抽象和模糊，所以更需要在适时进行动手操作，让模糊、抽象的概念具体化。“书空”是在语文识字教学中常用的一种教学手段，用来帮助学生记住生字的字形。从某种角度来看，文字和图形具有某种关联性，即都是符号性的。因此在数学几何图形教学中引入“书空”也可以在一定程度上帮助学生加强对图形的认识。让学生书空一个三角形，我们可以发现学生基本上能书空出一个正确的三角形，但是我们现在所要做的是不断完善学生对三角形定义的认识，尽管学生现在能正确的画三角形，但是他们对于三角形的认识仍是不稳定的。因此追加一个问题“书空三角形的时候要注意什么问题？”目的就是引出三角形定义中一个重要的关键词“围成”。当然学生的表述不一定到位，有可能出现的是“连起来”、“拼成”、“组成”等等，甚至不一定有人提到类似的问题，更多的可能纠缠于“要画的直”之类的问...
