1三角形相似专题一．基础题：1．下列两个图形一定相似的是()A．任意两个等边三角形B．任意两个直角三角形C．任意两个等腰三角形D．两个等腰梯形2．已知ABC的三边长分别为6,7.5,9cmcmcm，DEF的一边长为4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似()A．2,3cmcmB．4,5cmcmC．5,6cmcmD．6,7cmcm3．在ABC中，ABAC，36A，以点A为位似中心，把ABC放大2倍后得'''ABC，则B等于()A．36B．54C．72D．1444．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是()A．1:3B．2:3C．3:1D．1:35．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是()A．菱形的各角扩大为原来的2倍B．菱形的边长扩大为原来的2倍C．菱形的对角线扩大为原来的2倍D．菱形的面积扩大为原来的4倍6．如图，F为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．7．如图，12，请补充一个条件：________，使ABC∽ADE．二．线段成比例、比例中项问题：1．点C在线段AB上，:3:4ACBC，则:ABBC___________．2．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为__________公里．3．在比例尺为1∶1000的地图上，21cm所表示的实际面积为()A．1002cmB．10002cmC．1000002cmD．1002cm4．已知：a，b，c，d是成比例线段，其中3,2,6acmbcmccm，则d_____________cm．5．已知)0(35gfegcfbea，则gfecba_____________．三．利用相似三角形的性质解决问题：1．一个四边形的边长分别是3,4,5,6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是_____________．2．若ABC∽DEF，且ABC与DEF的相似比为3，则DEF与ABC的相似比为_______．3．若两个相似多边形面积比为25:9，则它们的周长比是．4．如图，在ABC中，,DE分别是,ABAC的中点，那么ADE与四边形DBCE的面积之比是．5．如图，已知//DEBC，5AD，3DB，9.9BC，50B∠，则ADE∠°，DE，ADEABCSS△△．四．利用相似三角形求角、线段长度问题：1．若ABC与DEF相似,50,70,60ABD，则E的度数可以是()A．50B．70C．60D．50或70FEDCBA21EDCBAEDCBAABCDE22．已知，如图，AD与BC相交于点,//OABCD，如果20B，40D，那么BOD为度．3．如图，已知//,ABCDAD与BC相交于点P，4,7ABCD，10AD，则的长等于()A．4011B．407C．7011D．7044．如图，在□ABCD中，//EFAB，:2:3,4DEEAEF，则CD的长为()A．163B．8C．10D．165．如图，已知ABC中，D是BC上一点，10BD，8DC，DACB，E为AB上一点，//DEAC，求AC和DE的长．6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，54,27FCcmCEcm，32BEcm，求CD的长．五．直角三角形相似问题：1．如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，图中与ADC相似的三角形为____________(填一个即可)．2．在ABC中，25B，AD是BC边上的高，并且ADBDDC2·，则BCA的度数为____________．3．如图,在RtABC中,90ACB，CDAB于D，若4,1ADBD，则CD_________．4．如图，在RtABC中，90C，,CDABD为垂足，且:2:3BCAC，那么:BDAD的值为()A．2:3B．4:9C．2:5D．2:35．如图，,,,EFGH分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若2,3ABCD，则:EFGH为()A．2︰3B．3︰2C．4︰9D．无法确定6．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是12,SS，那么12,SS的大小关系是()A．12SSB．12SSC．12SSD．12,SS的大小关系无法确定7．如图，在矩形ABCD中有2个小正方形，如果它们的面积分别是12,SS，8,6ABcmBCcm，那么12,SS的大小关系是()A．12SSB．12SSC．12SSD．12,SS的大小关系无法确定ODCBAPDCBAFEDCBAEDCBAABCDEFDCBADCBADCBAGHFEDCBA38．直角三角形的铁片ABC的两条直角边,BCAC的长分别为3cm和4cm，如图所示分别采用⑴，⑵两种方法，剪去一块正方形铁片，为了使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪一种剪法较为合理，并说明理由．9．如图，已知四边形ABCD中，90,//AADBC．⑴请你补充一个条件，使ABD∽DCB，并证明你补充的条件符合要求；⑵如果6,43ADBD，求BC的长．10．如图,在ABC中，90,CP为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合,若10,8ABAC，设AP的长为x，四边形PECB周长为y，求y与x的函数关系式，...
