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三角形边角关系专项练习VIP免费

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三角形边角关系及三线练习题【例1】已知三角形的三边长分别为4、5、x,则x不可能是()A.3B.5C.7D.91.【例2】一个三角形的三条边中有两条边相等,且一边长为4,还有一边长为9,则它的周长为()A.17B.22C.17或22D.13相关变形:一等腰三角形两边长分别为3,5,试求该三角形的周长。等腰三角形中,一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为()A.150°B.80°C.50°或80°D.70°【例3】如图SX—02,AD⊥BC,则图中以AD为高的三角形有___________个。【例4】如图SX—03,已知线段AD、AE分别是△ABC的中线和高线,且AB=5cm,AC=3cm,(1)△ABD与△ACD的周长之差为_________;(2)△ABD与△ACD的面积关系为__________。【例5】已知△ABC中,给出下列四个条件:(1)∠A+∠B=∠C;(2)∠A=90°-∠B;(3)∠A:∠B:∠C=1:1:2;(4)∠A:∠B:∠C=1:2:3.其中能够判定△ABC是直角三角形的有()个。A.1B.2C.3D.4【例6】如图SX—04,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的面积;(2)CD的长。【例7如图SX△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点P,且∠BPC=130°,求∠BAC的度数。相关变形:一个零件的形状如图SX—05-1所示,按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°,于是断定这个零件不合格。运用所学知识说明零件不合格的理由。SX—02SX—03SX—04图SX-SX—06图SX-05-1【例8】如图SX—06,AD是△ABC的边BC上的高,AE是△BAC的平分线,若∠B=53°,∠C=77°,求∠DAE的度数。学习自评一、选择题1.有下列长度的三条线段,能构成三角形的是()A.1cm、2cm、3cmB.1cm、4cm、2cmC.2cm、3cm、4cmD.6cm、2cm、3cm2.一个三角形的两边长为3和7,且第三边为整数,这样的三角形的周长的最小值是()A.14B.15C.16D.173.如图SX—07,△ABC的边BA延长得∠1,若∠2>∠l,则△ABC的形状为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定4.一个三角形的三个内角互不相等,则它的最大角不小于()A.45°B.60°C.90°D.120°5.△ABC中,如果∠A-∠B=90°,那么△ABC是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形二、填空题6.在△ABC中,AB=4,BC=9,则AC的取值范围是________________。7.如图SX—08,求下列各图中的∠α。(1)∠α=________;(2)∠α=________;(3)∠α=________。8.已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角。(1)如果∠A=90°,∠C=55°,那么∠B=______;(2)如果∠C=4∠A,∠A+∠B=100°,那么∠A=______,∠B=______。9.如图SX—10,将等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2=________。10.如图SX—11,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35°,则∠A=_______。三、解答题11.如图SX—12,在△ABC中,两边长AB=12,AC=2,且周长为奇数,求第三边BC的长。SX—07SX—12SX—13SX—11SX—08SX—1012.如图SX—13,AC∥DE,若∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°,求∠A,∠ABD的度数。13.如图SX—14,在△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,∠ACB的平分线交AB于D,DE∥BC,交AC于E,求∠BDC和∠EDC的度数。14.在等腰三角形中,一腰上的中线把它的周长分成15cm和18cm的两部分,求三角形的各边长。15.如图SX—15,∠B+∠C=100°,∠D=70°,求∠A的度数。16.(1)如图SX—16甲,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________。(2)如图SX—16乙,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________.17.求一个多边形的内角和,一般可将其转化为三角形,如图SX—17所示。请你试用含n的代数式表示出n边形的内角和。SX—14图SJ-15图SJ-16乙SX—16甲SX—17

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