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上海静安区高中教学质量检测高三数学VIP免费

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1/8静安区第一学期高中教学质量检测高三数学试卷本试卷共有20道试题,满分150分.考试时间120分钟.一、填空题(50分)本大题共有10题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分.1.“0x”是“ax”的充分非必要条件,则a的取值范围是.2.函数4sin31)(2xxf的最小正周期为.3.若复数z为纯虚数,且满足i)i2(az(i为虚数单位),则实数a的值为.4.二项式521xx的展开式中,x的系数为.5.用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器,其容积为立方米.6.已知为锐角,且3cos()45,则sin________.7.根据相关规定,机动车驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车.假设饮酒后,血液中的酒精含量为0p毫克/100毫升,经过x个小时,酒精含量降为p毫克/100毫升,且满足关系式0rxppe(r为常数).若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升,2小时后,测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升,则此人饮酒后需经过小时方可驾车.(精确到小时)8.已知奇函数)(xf是定义在R上的增函数,数列nx是一个公差为2的等差数列,满足0)()(87xfxf,则2017x的值为.9.直角三角形ABC中,3AB,4AC,5BC,点M是三角形ABC外接圆上任意一点,则ABAM的最大值为________.10.已知baxfx)(0(a且1a,Rb),1)(xxg,若对任意实数x均有0)()(xgxf,则ba41的最小值为________.二、选择题(25分)本大题共有5题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得5分,否则一律得零分.11.若空间三条直线a、b、c满足cbba,,则直线a与c【】A.一定平行;B.一定相交;2/8C.一定是异面直线;D.平行、相交、是异面直线都有可能.12.在无穷等比数列na中,21)(lim21nnaaa,则1a的取值范围是【】A.210,;B.121,;C.10,;D.210,121,.13.某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,那么不同的发言顺序有【】A.336种;B.320种;C.192种;D.144种.14.已知椭圆1C,抛物线2C焦点均在x轴上,1C的中心和2C顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中,则1C的左焦点到2C的准线之间的距离为【】A.12;B.31;C.1;D.515.已知)(xgy与)(xhy都是定义在),0()0,(上的奇函数,且当0x时,.1),1(,10,)(2xxgxxxg,xkxh2log)((0x),若)()(xhxgy恰有4个零点,则正实数k的取值范围是【】A.]1,21[;B.]1,21(;C.]2log,21(3;D.]2log,21[3.三、解答题(本题满分75分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸的规定区域(对应的题号)内写出必要的步骤.16.(本题满分11分,第1小题6分,第2小题5分)已知正四棱柱1111ABCDABCD,aAAaAB2,1,,EF分别是棱,ADCD的中点.(1)求异面直线1BCEF与所成角的大小;(2)求四面体EFCA1的体积.x3242y2304223/817.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)设双曲线C:22123xy,12,FF为其左右两个焦点.(1)设O为坐标原点,M为双曲线C右支上任意一点,求MFOM1的取值范围;(2)若动点P与双曲线C的两个焦点12,FF的距离之和为定值,且12cosFPF的最小值为19,求动点P的轨迹方程.18.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市A(看做一点)的东偏南角方向2cos10,300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大.(1)问10小时后,该台风是否开始侵袭城市A,并说明理由;(2)城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久?19.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)设集合|)({xfMa存在正实数a,使得定义域内任意x都有)}()(xfaxf.(1)若22)(xxfx,试判断)(xf是否为1M中的元素,并说明理由;(2)若341)(3xxxg,且aMxg)(,求a的取值范围;4/8(3)若),1[),(log)(3xxkxxh(Rk),且2)(Mxh,求)(xh的最小值.20.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题7分)由)2(nn个不同的数构成的数列12,,naaa中,若1ijn时,ijaa(即后面的项ja小于前面项ia),则称ia...

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